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    梯形ABCD如图所示，AB、CD分别为梯形上下底，已知阴影部分总面积为5平方厘米，△AOB的面积是0.625平方厘米．则梯形ABCD的面积是______平方厘米．
    ∵△OAD与△OBC的面积相等，阴影部分总面积为5平方厘米．
    ∴△OBC的面积是2.5平方厘米．
    ∵△AOB的面积=
    1
    2
    AB•OM
    △ABC的面积=
    1
    2
    AB•MN=3.125平方厘米．
    ∴
    OM
    MN
    =
    0.625
    3.125
    =
    1
    5

    ∴
    OM
    ON
    =
    1
    4

    ∵AB∥CD
    ∴△AOB∽△COD，相似比是
    1
    4
    ，则面积的比是
    1
    16
    ．
    ∴△COD的面积=16×△AOB的面积=16×0.625=10平方厘米．
    ∴梯形ABCD的面积=10+0.625+5=15.625平方厘米．
    故答案是：15.625．
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    如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，且AD=3，BC=9，则S△AOD：S△BOC为（　　）
    A．1：3B．1：9C．1：
    		3
    		D．2：5

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    如图所示，在梯形ABCD中，BC∥AD，DE∥AB，DE=DC，∠A=100°，则∠B=______，∠C=______，∠ADC=______，∠EDC=______．

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    定理证明：“等腰梯形的两条对角线相等”．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图1所示，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥BC，∠DCB=75°，以CD为一边的等边△DCE的另一顶点E在腰AB上．
    （1）求∠AED的度数；
    （2）求证：AB=BC；
    （3）如图2所示，若F为线段CD上一点，∠FBC=30°，求
    DF
    FC
    的值．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图所示，梯形ABCD，AD∥BC，AB在y轴上，B在原点，BC在x轴上．
    （1）若A（0，8），AD长20cm，BC长26cm，求梯形的一腰CD的长度；

    （2）若动点P从点A开始沿AD边向点D以1cm/s的速度运动，动点Q从点C开始沿CB边向点B以3cm/s的速度运动，P、Q分别从A、C同时出发，当其中一点到达端点时，另一点也随之停止运动，设运动时间为t（单位：s）．
    ①当t为何值时，四边形PQCD为直角梯形；
    ②当t为何值时，四边形PQCD为平行四边形；
    ③当t为何值时，四边形PQCD为等腰梯形；

    （3）用t表示四边形PQCD的面积S，并求出S的最大值．

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