【题目】南博汽车城销售某种型号的汽车，每辆进货价为25万元，市场调研表明：当销售价为29万元时，平均每周能售出8辆，而当销售价每降低0.5万元时，平均每周能多售出4辆．如果设每辆汽车降价x万元，每辆汽车的销售利润为y万元．（销售利润
销售价
进货价）
(1) 求y与x的函数关系式；在保证商家不亏本的前提下，写出x的取值范围；
(2) 假设这种汽车平均每周的销售利润为z万元，试写出z与x之间的函数关系式；
(3) 当每辆汽车的定价为多少万元时，平均每周的销售利润最大？最大利润是多少？
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【题目】王师傅非常喜欢自驾游，为了解他新买的轿车的耗油情况，将油箱加满后进行了耗油实验，得到下表中的数据：
轿车行驶的路程 |
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| ······ |
油箱中的剩余油量 |
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| ····· |
（1）在这个问题中，自变量是_ 因变量是_ ；
（2）该轿车油箱的容量为__ L，行驶
时，估计油箱中的剩余油量为____
；
（3）王师傅将油箱加满后，驾驶该轿车从
地前往
地，到达地时油箱中的剩余油量为
，请估计
两地之间的距离．
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【题目】某文物古迹遗址每周都吸引大量中外游客前来参观，如果游客过多，对文物古迹会产生不良影响，但同时考虑到文物的修缮和保存费用的问题，还要保证有一定的门票收入，因此遗址的管理部门采取了升、降门票价格的方法来控制参观人数．在实施过程中发现：每周参观人数y（人）与票价x（元）之间怡好构成一次函数关系．
（Ⅰ）根据题意完成下列表格
票价x（元） | 10 | 15 | x | 18 |
参观人数y（人） | 7000 | 4500 |
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（Ⅱ）在这样的情况下，如果要确保每周有40000元的门票收入，那么每周应限定参观人数是多少？门票价格应定位多少元？
（Ⅲ）门票价格应该是多少元时，门票收入最大？这样每周应有多少人参观？
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【题目】用直接开平方法解下列方程：
（1）（x﹣2）2=3；
（2）2（x﹣3）2=72；
（3）9（y+4）2﹣49=0；
（4）4（2y﹣5）2=9（3y﹣1）2．
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【题目】如图，△ABC在直角坐标系中，
（1）请写出△ABC各顶点的坐标；
（2）若把△ABC向上平移2个单位，再向左平移1个单位得到△A′B′C′，写出A′、B′、C′的坐标，并在图中画出平移后图形；
（3）求出△ABC的面积．
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【题目】已知点O是等腰直角三角形ABC斜边上的中点，AB=BC,E是AC上一点，连结EB.
(1) 如图1，若点E在线段AC上,过点A作AM⊥BE，垂足为M，交BO于点F．求证：OE=OF；
(2)如图2，若点E在AC的延长线上，AM⊥BE于点M，交OB的延长线于点F，其它条件不变，则结论“OE=OF”还成立吗？如果成立，请给出证明；如果不成立，请说明理由.
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【题目】如图，点P是菱形ABCD的对角线AC上的一个动点，过点P垂直于AC的直线交菱形ABCD的边于M、N两点．设AC＝2，BD＝1，AP＝x，△CMN的面积为y，则y关于x的函数图象大致形状是（ ）
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【题目】在△ABC中，∠A=50°，点D，E分别是边AC，AB上的点（不与A，B，C重合），点P是平面内一动点（P与D，E不在同一直线上），设∠PDC=∠1，∠PEB=∠2，∠DPE=∠α．
（1）若点P在边BC上运动（不与点B和点C重合），如图（1）所示，则∠1+∠2=________
（用α的代数式表示）.
（2）若点P在ABC的外部，如图（2）所示，则∠α，∠1，∠2之间有何关系？写出你的结论，并说明理由．
（3）当点P在边CB的延长线上运动时，试画出相应图形，标注有关字母与数字，并写出对应的∠α，∠1，∠2之间的关系式．（不需要证明）
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