Question

解方程组和不等式（组）：
（1）

x-y=3 3x-8y=14

      
（2）

x-1＞6(x+3) 5(x-2)-1≤4(1+x)

并将解集在数轴上表示出来：
（3）①解不等式5（x-2）+8＜6（x-1）+7；②若（1）中的不等式的最小整数解是方程2x-ax=3的解，求a的值．

Answer 1

考点：解二元一次方程组,一元一次方程的解,在数轴上表示不等式的解集,解一元一次不等式,解一元一次不等式组

专题：

分析：（1）根据加减消元法，可得方程组的解；
（2）根据解不等式的方法，可得每一个不等式的解集，根据不等式组解集的确定方法，可得不等式组的解集；
（3）根据解不等式的方法，可得不等式的解集，根据方程的及满足方程，可得关于a的一元一次方程，根据解方程，可得答案．

解答：解：（1）

x-y=3① 3x-8y=14②

，
①×8-2得5x=10，解得x=2，
把x=2代入①得2-y=3，解得y=-1，
原方程组的解是

x=2 y=-1

；
（2）

x-1＞6(x+3)① 5(x-2)≤4(1+x)②

，
解不等式①得x＜-

19

5

，
解不等式②得x≤14，
原不等式组的解集是-

19

5

＜x≤14，
把不等式组的解集表示在数轴上
；
（3）5（x-2）+8＜6（x-1）+7，
解得x＞-3，
不等式的最小整数解是x=-2，
把x=-2代入2x-ax=3得-4+2a=3，
解得a=

7

2

．

点评：本题考查了解二元一次方程组，（1）加减消元法是解方程组的关键，（2）确定不等式组的解集：大小小大中间找；（3）先求出不等式的解集，再求出关于a的方程的解．