Question

将抛物线y=x²-2x+3的图象向下平移1个单位，向左平移1个单位，平移后的解析式为

 

．

Answer 1

考点：二次函数图象与几何变换

专题：几何变换

分析：先利用配方法得到抛物线y=x²-2x+3的顶点坐标为（1，2），由于把点（1，2）向下平移1个单位，向左平移1个单位得到点的坐标为（0，1），所以根据顶点式可确定平移后抛物线的解析式．

解答：解：∵y=x²-2x+3=（x-1）²+2，
∴抛物线y=x²-2x+3的顶点坐标为（1，2），
∵把点（1，2）向下平移1个单位，向左平移1个单位得到点的坐标为（0，1），
∴平移后的解析式为y=x²+1．
故答案为y=x²+1．

点评：本题考查了二次函数图象与几何变换：由于抛物线平移后的形状不变，故a不变，所以求平移后的抛物线解析式通常可利用两种方法：一是求出原抛物线上任意两点平移后的坐标，利用待定系数法求出解析式；二是只考虑平移后的顶点坐标，即可求出解析式．