练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

    【题目】如图，在正方形ABCD中，E、F、G、H分别在它的四条边上，且四边形EFGH是什么特殊四边形？你是如何判断的？

    【答案】四边形是正方形，理由见解析

    【解析】

    是正方形．可通过证明△AEH，△DHG，△CGF，△BFE全等，先得出四边形EFGH是菱形，再证明四边形EFGH中一个内角为90°，从而得出四边形EFGH是正方形的结论．

    四边形EFGH是正方形．

    证明：∵AE=BF=CG=GH，∴AH=DG=CF=BE．

    ∵∠A=∠B=∠C=∠D=90°，∴△AEH≌△DHG≌△CGF≌△BFE，∴EF=EH=HG=GF，∠EHA=∠HGD，∴四边形EFGH是菱形．

    ∵∠EHA=∠HGD，∠HGD+∠GHD=90°，∴∠EHA+∠GHD=90°，∴∠EHG=90°，∴四边形EFGH是正方形．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】某旅行社为吸引市民组团去天水湾风景区旅游，推出如下收费标准：

    如果人数不超过人，人均旅游费用为元；

    如果人数超过人，每增加人，人均旅游费用降低元，但人均旅游费用不得低于元．

    某单位共付给该旅行社旅游费用元，问：该单位这次共有多少员工去天水湾风景区旅游？

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】证明定理：三角形三条边的垂直平分线相交于一点，并且这一点到三个顶点的距离相等，已知：

    如图，在△ABC中，分别作AB边、BC边的垂直平分线，两线相交于点P，分别交AB边、BC边于点E、F．

    求证：AB、BC、AC的垂直平分线相交于点P

    证明：∵点P是AB边垂直平线上的一点，

    ∴ = （ ）．

    同理可得，PB= ．

    ∴ = （等量代换）．

    ∴ （到一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的 ）

    ∴AB、BC、AC的垂直平分线 ．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在等边三角形△ABC中，D为AB上的点，E是BC延长线上一点，且.求证：EB=AD.

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在矩形中，于，，，则的面积是（ ）

    A.

    B.

    C.

    D.

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，矩形的对角线相交于点，，．

    求证：四边形是菱形；

    若，菱形的面积为，求的长．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，四边形中，，，，若四边形面积为，则的长为（ ）

    A.

    B.

    C.

    D.

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，A、D、F、B在同一直线上，AD＝BF，AE＝BC，且AE∥BC．

    求证：（1）EF＝CD；（2）EF∥CD．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】已知△ABC是等边三角形，点D，E分别在直线BC，AC上.

    (1)如图1，当BD=CE时，连接AD与BE交于点P，则线段AD与BE的数量关系是____________;∠APE的度数是_______________；

    (2)如图2，若“BD=CE”不变，AD与EB的延长线交于点P，那么(1)中的两个结论是否仍然成立?请说明理由.

    (3)如图3，若AE=BD，连接DE与AB边交于点M，求证:点M是DE的中点.

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案