Question

如图所示，已知AB∥CD，∠B=100°，EF平分∠BEC，EG⊥EF，那么∠DEG等于

50°

．

Answer 1

分析：由AB∥CD，∠B=100°，根据两直线平行，同旁内角互补，即可求得∠BEC的度数，又由EF平分∠BEC，即可求得∠FEC的度数，然后由EG⊥EF，根据平角的定义，即可求得∠DEG的度数．

解答：解：∵AB∥CD，
∴∠B+∠BEC=180°，
∵∠B=100°，
∴∠BEC=80°，
∵EF平分∠BEC，
∴∠CEF=

1

2

∠BEC=40°，
∵EG⊥EF，
∴∠GEF=90°，
∵∠GEF+∠CEF+∠DEG=180°，
∴∠DEG=50°．
故答案为：50°．

点评：此题考查了平行线的性质，垂直的定义，以及平角的定义．此题比较简单，解题的关键是注意掌握两直线平行，同旁内角互补定理的应用．