Question

如图所示，Rt△ABC中，∠ACB=90°，CA=6，CB=8，以C为圆心，r为半径作⊙C，当r为多少时，⊙C与AB相切？

 

Answer 1

【答案】

 

【解析】

试题分析：设⊙C与AB的切点为D，根据切线的性质可知CD⊥AB，即CD为直角三角形斜边上的高，先根据勾股定理求出斜边长，再根据等面积法即可求得结果。

如图所示，过C作CD⊥AB于D；

∵∠ACB=90°，CA=6，CB=8，

∴AB=10．

∵AC•BC=AB•CD，

，解得，

当时，⊙C与AB相切．

考点：本题考查的是直线与圆的位置关系

点评：解答本题的关键是根据切线垂直于经过切点的半径得到斜边上的高CD的长即为所求。同时掌握设圆心到直线的距离为d，圆的半径为r，若d＜r，则直线与圆相交；若d=r，则直线与圆相切；若d＞r，则直线与圆相离．