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为了保护学生的视力,课桌的高度y分米与椅子的高度x分米(不含靠背)都是按y是x的一次函数关系配套设计的,下表列出了两套课桌椅的高度:
(1)请确定y与x的函数关系式(不要求写出x的取值范围)
第一套第二套
椅子高度x分米43
课桌高度y分米87
(2)现有一把高5分米的椅子和一张高9分米的课桌,它们是否配套?请通过计算说明理由.

解:(1)设y与x的函数关系式为:y=kx+b,
将x=4,y=8和x=3,y=7代入得:

解得:k=1,b=4,
故y与x的函数关系式:y=x+4;

(2)将x=5代入y=x+4得:
y=5+4=9.
故是配套的.
分析:(1)假设y与x的函数关系式为:y=kx+b,将两套课桌椅的高度代入求得k,b即可;
(2)将椅子高度代入函数关系式中求课桌,看能否与给出的课桌高度相同,判断是否配套.
点评:主要考查利用一次函数的模型解决实际问题的能力.要先根据题意列出函数关系式,再代数求值.解题的关键是要分析题意根据实际意义准确的列出解析式,再把对应值代入求解.
练习册系列答案
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科目:初中数学 来源: 题型:

30、为了保护学生的视力,课桌椅的高度都是按一定的关系配套设计的,研究表明:假设课桌的高度为ycm,椅子的高度(不含靠背)为xcm,则y应是x的一次函数,下表列出两套符合条件的课桌椅的高度:
第一套 第二套
椅子高度x(cm) 40.0 37.0
桌子高度y(cm) 75.0 70.0
(1)请确定y与x的函数关系式(不要求写出x的取值范围);
(2)现有一把高42.0cm的椅子和一张高78.2m的课桌,它们是否配套?请通过计算说明理由.

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科目:初中数学 来源: 题型:

为了保护学生的视力,课桌椅的高度都是按一定的关系配套设计的,研究表明:假设课桌的高度为ycm,椅子面的高度为xcm,则y是x的一次函数,下表列出两套符合条件的课桌椅的高度:
第一套 第二套
椅子高度xcm 40.0 37.0
桌子高度ycm 75.0 70
(1)试确定y与x的函数关系式(不要求写出x的取值范围).答:
 

(2)现有一把高35cm的椅子和一张高67.1cm的课桌,把它们配套是否符合条件答:
 
(请填“符合”或“不符合”)

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科目:初中数学 来源: 题型:

24、为了保护学生的视力,课桌的高度ycm与椅子的高度xcm(不含靠背)都是按y是x的一次函数关系配套设计的,下表列出了两套课桌椅的高度:
(1)请确定y与x的函数关系式(不要求写出x的取值范围);
(2)现有一把高42.0cm的椅子和一张高78.2cm的课桌,它们是否配套?请通过计算说明理由.

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科目:初中数学 来源: 题型:

为了保护学生的视力,课桌的高度都是按一定的比例配套设计的.研究表示:假设课桌的高度为ycm,椅子的高度(含靠背)为xcm,则y与x之间应存在y=kx+b的关系.下面列出了两套符合条件的课桌的高度:
  第一套 第二套
椅子的高度(cm) 40.0 37.0
桌子的高度(cm) 75.0 70.2
(1)试确定y与x的关系式;
(2)当椅子的高度为43cm时,桌子的高度是多少呢?

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科目:初中数学 来源: 题型:

为了保护学生的视力,课桌椅的高度都是按一定的关系配套设计的.研究表明,假设学生的课桌高度为y(cm),椅子的高度(不含靠背)为x(cm),则y应是x的一次函数.下表列出两套符合的课桌椅的高度:
第一套    第二套
椅子高度x(cm)     40.0    37.0
课桌高度y(cm)     75.0    70.2
(1)请确定y与x函数关系式;
(2)现有一把高为42.0cm的椅子,则课桌的高度为多少,它们才配套?请通过计算说明理由.

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