Question

【题目】若菱形的周长为24cm，一个内角为60°，则菱形的面积为（　　）

A. 4cm2B. 9cm2C. 18cm2D. 36cm2

Answer 1

【答案】C

【解析】

由菱形的性质和已知条件得出AB＝BC＝CD＝DA＝6cm，AC⊥BD，由含30°角的直角三角形的性质得出BO＝AB＝3cm，由勾股定理求出OA，可得BD，AC的长度，由菱形的面积公式可求解．

如图所示：

∵四边形ABCD是菱形

∴AB＝BC＝CD＝DA，∠BAO＝∠BAD＝30°，AC⊥BD，OA＝AC，BO＝DO

∵菱形的周长为24cm

∴AB＝BC＝CD＝DA＝6cm

∴BO＝AB＝3cm

∴OA＝＝3（cm）

∴AC＝2OA＝6cm，BD＝2BO＝6cm

∴菱形ABCD的面积＝AC×BD＝18cm2．

故选：C．