Question

如图是某货站传送货物的平面示意图. 为了提高传送过程的安全性，工人师傅欲减小传送带与地面的夹角，使其由45°改为30°. 已知原传送带AB长为4米.
【小题1】求新传送带AC的长度；
【小题2】如果需要在货物着地点C的左侧留出2米的通道，试判断距离B点4米的货物MNQP是否需要挪走，并说明理由．(说明：⑴⑵的计算结果精确到0.1米，参考数据：≈1.41，
≈1.73，≈2.24，≈2.45)

Answer 1

【小题1】如图，作AD⊥BC于点D                ……………………………………1分
Rt△ABD中，      
AD=ABsin45°=4……2分
在Rt△ACD中，∵∠ACD=30°
∴AC=2AD=≈………………………3分
即新传送带AC的长度约为米．       ………………………………………4分
【小题2】结论：货物MNQP应挪走．             ……………………………………5分
解：在Rt△ABD中，BD=ABcos45°=4    ……………………6分
在Rt△ACD中，CD="AC" cos30°=
∴CB=CD—BD=≈2.1
∵PC=PB—CB ≈4—2.1=1.9＜2                ………………………………9分
∴货物MNQP应挪走．    …………………………………………………………10分

解析