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    如图在ΔABC中AB=AC,∠BAC=900,直角∠EPF的顶点P是BC的中点,两边PE、PF分别交AB、AC于点E、F

    （1）求证：AE=CF（提示：添辅助线）

    （2）是否还有其他结论，不要求证明（至少2个）

     

    【答案】

    （1）证明见解析（2）BE=AF，EP=PF等等

    【解析】（1）连接AP，

    ∵AB=AC，∠BAC=90°，P是BC的中点，

    ∴∠BAP=∠CAP=∠ACB=45°，CP=AP，

    而∠EPF=90°，∠APC=90°，

    ∴∠APE=∠FPC，

    ∴△APE≌△CFP．

    ∴AE=CF．

    （2）BE=AF，EP=PF等等

    连接AP，证明△APE≌△CFP，利用直角∠EPF和直角∠APC可证，然后利用全等三角形的性质就可以证明题目结论

     

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    （1）求证：AE=CF（提示：添辅助线）
    （2）是否还有其他结论，不要求证明（至少2个）

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    （1）求证：DE是⊙O的切线;

    （2）若⊙O的半径为4,BE=2,求∠F的度数.

     

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    （1）求证：EF是⊙0的切线．（2）如果⊙0的半径为5,sin∠ADE=,求BF的长．

     

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