Question

9．已知二次函数过点A（0，-2），B（-1，0），C（2，4），求此二次函数的解析式．

Answer 1

分析 设抛物线解析式为y=ax²+bx+c，将三点坐标代入求出a，b及c的值，即可确定出抛物线解析式．

解答 解：设抛物线解析式为y=ax²+bx+c，
将A（0，-2），B（-1，0），C（2，4）代入得：$\left\{\begin{array}{l}{c=-2}\\{a-b+c=0}\\{4a+2b+c=4}\end{array}\right.$，
解得：$\left\{\begin{array}{l}{a=\frac{5}{3}}\\{b=-\frac{1}{3}}\\{c=-2}\end{array}\right.$，
则抛物线解析式为y=$\frac{5}{3}$x²-$\frac{1}{3}$x-2．

点评 题考查了待定系数法求二次函数解析式，熟练掌握待定系数法是解本题的关键．