Question

老师在同一直角坐标系中画了一个反比例函数的图象以及正比例函数y=-x的图象，请同学们观察，并说出来．同学甲：与直线y=-x有两个交点；同学乙：图象上任意一点到两坐标轴的距离的积都为5．请根据以上信息，写出反比例函数的解析式．

 

Answer 1

【答案】

【解析】

试题分析：设出图象上任一点的坐标为（x，y），反比例函数函数关系式为，根据点到两坐标轴的距离的积都为5及与直线y=-x有两个交点，即可求得结果.

设图象上任一点的坐标为（x，y），反比例函数函数关系式为

∵图象上任意一点到两坐标轴的距离的积都为5

∴

∵反比例函数的图象与直线y=-x有两个交点

∴

∴反比例函数的解析式为

考点：反比例函数中的k的意义

点评：反比例函数中的k的意义是反比例函数问题中极为重要的知识点，是中考的热点，一般以选择题、填空题形式出现，一般难度不大，需熟练掌握.