Question

在数学活动课上，小明做了一个梯形纸板，测得一底边长为7cm，高为12cm，两腰长分别为15cm和20cm，则该梯形纸板的另一底边长为______cm．

Answer 1

分为两种情况：
①当上底AD是7时，如图
过A作AE⊥BC于E，过D作DF⊥BC于F，
则AE∥DF，
∵AD∥BC，
∴四边形AEFD是平行四边形，
∵∠AEF=90°，
∴平行四边形AEFD是矩形，
∴AD=EF=7，AE=DF=12，
在Rt△ABE和Rt△DFC中，由勾股定理得：BE=

152-122

=9，CF=

202-122

=16，
∴BC=9+7+16=32（cm）；
②当下底BC=7时，如图
过A作AE⊥CB，交CB的延长线于E，过D作DF⊥CB，交CB的延长线于F，
则AE∥DF，
∵AD∥BC，
∴四边形AEFD是平行四边形，
∵∠AEF=90°，
∴平行四边形AEFD是矩形，
∴AD=EF，AE=DF=12，
在Rt△ABE和Rt△DFC中，由勾股定理得：CF=

152-122

=9，BE=

202-122

=16，
∴AD=EF=BE-（CF-CB）=16-（9-7）═14（cm）
故答案为32cm或14cm．