Question

7．因式分解：
（1）3x²-12                     
（2）3x（a-b）+2y（b-a）；
（3）（1-q）³+2（q-1）²；             
（4）（x+y）²+2（x+y）+1．

Answer 1

分析 （1）直接提取公因式3，进而利用平方差公式分解因式即可；
（2）直接提取公因式（a-b），进而分解因式即可；
（3）直接提取公因式（1-q）²，进而分解因式即可；
（4）直接利用完全平方公式分解因式得出答案．

解答 解：（1）3x²-12=3（x²-4）
=3（x+2）（x-2）；
        
（2）3x（a-b）+2y（b-a）
=（a-b）（3x-2y）；

（3）（1-q）³+2（q-1）²
=（1-q）³+2（1-q）²
=（1-q）²（1-q+2）；
         
（4）（x+y）²+2（x+y）+1=（x+y+1）²．

点评 此题主要考查了提取公因式法以及公式法分解因式，正确应用公式是解题关键．