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精英家教网如图,用硬纸片剪一个长为16cm,宽为12cm的长方形,再沿对角线把它分成两个三角形,用这两个三角形可拼出各种三角形和四边形来,其中周长最大的是
 
cm,周长最小的是
 
cm.
分析:先根据勾股定理求出对角线的长为
16 2+12 2
=20(cm),则得两个全等三角形,其边长为12cm、16cm、20cm,从各边长可以得到周长最长的三角形或四边形的周长为(16+20)×2=72(cm),周长最小的三角形或四边形的周长为(12+16)×2=56,从而得出问题的答案.
解答:解:根据勾股定理得:矩形的对角线的长为
16 2+12 2
=20(cm),
那么拼出各种三角形和四边形的周长有以下情况:
(12+16)×2=56(cm),
(12+20)×2=64(cm),
(16+20)×2=72(cm),
所以周长最大的是72cm,
周长最小的是56cm,
故答案为:72,56
点评:此题考查的知识点是勾股定理,解答此题的关键是先根据勾股定理求出对角线的长,再计算出拼出的三角形和四边形的周长得出正确选项.
练习册系列答案
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16、用一块等边三角形的硬纸片(如图甲)做一个底面为等边三角形且高相等的无盖的盒子(边缝忽略不计,如图乙),在△ABC的每个顶点处各需剪掉一个四边形,其中四边形AMDN中,∠MDN的度数为
120°

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科目:初中数学 来源: 题型:

精英家教网如图,用硬纸片剪一个长为16cm、宽为12cm的长方形,再沿对角线把它分成两个三角形,用这两个三角形可拼出各种三角形和四边形来,其中周长最大的是(  )cm,周长最小的是(  )cm.
A、72,56B、70,56C、70,54D、74,54

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科目:初中数学 来源:黄冈难点课课练  八年级数学上册 题型:022

如图,用硬纸片剪一个长为16cm,宽为12cm的长方形,再沿对角线把它分成两个三角形,用这两个三角形可拼出各种三角形和四边形来,其中周长最大的是________cm,周长最小的是________cm.

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科目:初中数学 来源: 题型:单选题

如图,用硬纸片剪一个长为16cm、宽为12cm的长方形,再沿对角线把它分成两个三角形,用这两个三角形可拼出各种三角形和四边形来,其中周长最大的是______cm,周长最小的是_____cm.


  1. A.
    72,56
  2. B.
    70,56
  3. C.
    70,54
  4. D.
    74,54

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