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    如图，△ABC内接于⊙O，若∠OAB=30°，则∠C的大小为（　　）
    A．30°B．45°C．60°D．90°

    在△OAB中，OA=OB（⊙O的半径），
    ∴∠OAB=∠OBA（等边对等角）；
    又∵∠OAB=30°，
    ∴∠OBA=30°；
    ∴∠AOB=180°-2×30°=120°；
    而∠C=
    1
    2
    ∠AOB（同弧所对的圆周角是所对的圆心角的一半），
    ∴∠C=60°；
    故选C．
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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，AB是半圆O的直径，D是弧AC的中点，∠B=50°．则∠A等于______度．

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    已知，如图AB为⊙O的直径，AB=AC，BC交⊙O于点D，AC交⊙O于点E，∠BAC=45°．给出以下五个结论：①∠EBC=22.5°；②BD=DC；③AE=2EC；④劣弧
    AE
    是劣弧
    DE
    的2倍；⑤DE=DC．其中正确结论有（　　）
    A．2个B．3个C．4个D．5个

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，⊙O中，BC、AC是弦，∠BOA=50°，∠OBC=40°，则∠OAC=（　　）
    A．25°B．65°C．35°D．60°

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，AD为⊙O的直径，∠ABC=75°，且AC=BC，则∠BED=______．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在△ABC中，AB=AC，AD为△ABC的高，以AD为直径的⊙0与AB、AC两边分别交于点E、F．连接DE、DF．
    （1）求证：BE=CF；
    （2）若AD=BC=2
    		5
    ．求ED的长．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，CD⊥AB，垂足为D，已知CD=4，OD=3，求AC的长．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知：如图，等边△ABC内接于⊙O，点P是劣弧
    BC
    上的一点（端点除外），延长BP至D，使BD=AP，连接CD．
    （1）若AP过圆心O，如图①，请你判断△PDC是什么三角形？并说明理由；
    （2）若AP不过圆心O，如图②，△PDC又是什么三角形？为什么？

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，AB是⊙O的直径，C是⊙O上的点，AC=6cm，BC=8cm，∠ACB的平分线交⊙O于点D，求AB和BD的长．

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