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    对于三个数a、b、c， M{a，b，c}表示这三个数的平均数，min{a，b，c} 表示a、b、c这三个数中最小的数，如：，min{-1，2，3}=-1；M{ -1，2，a}==，min{-1，2，a}=。
    （1）填空：min{sin3°，cos45°，tan30°}=____；若min{2，2x+2，4-2x}=2，则x的取值范围是________；
    （2）①若M{2，x+1，2x}=min{2，x+1，2x}，那么x=____；
    ②根据①，你发现结论“若M{a，b，c}= min{a，b，c}，那么____” （填a，b，c大小关系）；
    ③运用②，填空：若M{2x+y+2，x+2y，2x-y}=min{2x+y+2，x+2y，2x-y}，则x+y=_____；
    （3）在同一直角坐标系中作出函数y=x+1，y=（x-1）2，y=2-x的图象（不需列表，描点），通过图象，得出min{x+1，（x-1）2，2-x}最大值为_____。
    解：（1），0≤x≤1；
    （2）①∵，
    ∵，
    当时，则，则x+1=2，∴x=1，
    当，则，则x+1=2x，∴x=1（舍去），
    综上所述：x=1；
    ②a=b=c，③-4；
    （3）图象如图所示， min{x+1，（x-1）2，2-x}最大值为1。
    练习册系列答案
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    相关习题

    科目：初中数学 来源： 题型：阅读理解

    精英家教网阅读以下材料：
    对于三个数a、b、c，用M（a，b，c）表示这三个数的平均数，用min（a，b，c）表示这三个数中最小的数．例如：M{-1，2，3}=
    -1+2+3
    3
    =
    4
    3
    ；min{-1，2，3}=-1；min{-1，2，a}=a（a≤-1）；-1（a＞-1）
    解决下列问题：
    （1）填空：min{sin30°，cos45°，tan30°}=
     
    ，如果min{2，2x+2，4-2x}=2，则x的取值范围为
     
    ≤x≤
     
    ；
    （2）①如果M{2，x+1，2x}=min{2，x+1，2x}，求x．
    ②根据①，你发现了结论“如果M{a，b，c}=min{a，b，c}，那么
     
    （填a，b，c的大小关系）”，
    证明你发现的结论．
    ③运用②的结论，填空：若M{2x+y+2，x+2y，2x-y}=min{2x+y+2，x+2y，2x-y}，则x+y=
     
    ；
    （3）在同一直角坐标系中作出函数y=x+1，y=（x+1）2，y=2-x的图象（不需列表描点），通过观察图象，填空：min{x+1，（x-1）2，2-x}的最大值为
     
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：阅读理解

    阅读以下材料：
    对于三个数a，b，c，用M{a，b，c}表示这三个数的平均数，用min{a，b，c}表示这三个数中最小的数．例如：
    M{-1，2，3}=
    -1+2+3
    3
    =
    4
    3
    ；min{-1，2，3}=-1；min{-1，2，a}=
    a(a≤-1)
    -1(a＞-1)

    解决下列问题：
    （1）填空：
    如果min{2，2x+2，4-2x}=2，则x的取值范围为
     
    ．
    （2）如果M{2，x+1，2x}=min{2，x+1，2x}，求x．

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    科目：初中数学 来源： 题型：阅读理解

    阅读以下材料：对于三个数a，b，c，用M{a，b，c}表示这三个数的
    平均数，用min{a，b，c}表示这三个数中最小的数．例如：M{-1，2，3}=
    -1+2+3
    3
    =
    4
    3
    ；min{-1，2，3}=-1；min{-1，2，a}=
    a(a≤-1)
    -1(a＞-1)
    解决下列问题：
    （1）min{
    1
    2
    ，
    		2
    2
    ，
    		3
    2
    }
     
    若min{2，2x+2，4-2x}=2，则x的范围为
     
    ；
    （2）①如果M{2，x+1，2x}=min{2，x+1，2x}，求x；
    ②根据①，你发现了结论“如果M{a，b，c}=min{a，b，c}，那么
     
    （填a，b，c的大小关系）”．证明你发现的结论；
    ③运用②的结论，填空：
    若M{2x+y+2，x+2y，2x-y}=min{2x+y+2，x+2y，2x-y}，则x+y=
     
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：阅读理解

    阅读以下材料：
    定义：对于三个数a、b、c，用max{a，b，c}表示这三个数中的最大数．
    例如：①max{-1，2，3}=3； ②max{-1，2，a}=
    a(a≥2)
    2(a＜2)

    根据以上材料，解决下列问题：
    （1）如果max{2，2x+2，4-2x}=2x+2，求x的取值范围；
    （2）在同一平面直角坐标系中分别作出函数y=x+1，y=（x-1）2，y=2-x的图象（不需列表），通过观察图象，填空：max{x+1，（x-1）2，2-x}的最小值为
    3
    2
    3
    2
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：阅读理解

    阅读理解：对于三个数a，b，c用M{a，b，c}表示这三个数的平均数，用min{a，b，c}表示这三个数中最小的数．例如：M{-1，2，3}=
    -1+2+3
    3
    =
    4
    3
    ，min{-1，2，3}=-1，min{-1，2，a}=
    a(a≤-1)
    -1(a＞-1)

    问题解决：
    （1）填空：min{-5，-
    		26
    ，-
    1
    2
    }    =
    -
    		26
    -
    		26
    ；
    如果min{2，2x+2，4-2x}=2，则x的取值范围为
    0
    0
    ≤x≤
    1
    1
    ．
    （2）①如果M{2，x+1，2x}=min{2，x+1，2x}，求x．
    ②根据①你发现了结论“如果M{a，b，c}=min{a，b，c}，那么
    a=b=c
    a=b=c
    （填a，b，c的大小关系）”．证明你发现的结论．
    ③运用②的结论，填空：
    若M{2x+y+2，x+2y，2x-y}=min{2x+y+2，x+2y，2x-y}，则x+y=
    -4
    -4
    ．
    （3）在如图所示的同一直角坐标系中作出函数y=4x+1，y=x+2，y=-2x+4的图象．通过观察图象，填空：min{4x+1，x+2，-2x+4}的最大值为
    8
    3
    8
    3
    ．

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