Question

某市的A县和B县春季育苗，急需化肥分别为90吨和60吨．该市的C县和D县分别储存化肥100吨和50吨，全部调配给A县和B县．已知C、D两县运化肥到A、B两县的运费(元/吨)如下表所示：

(1)设C县运到A县的化肥为x吨，求总运费ω(元)与x(吨)的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；

(2)求最低总运费，并说明总运费最低时的运送方案．

Answer 1

答案：
解析：

(1)由C县运往A县的化肥为x吨，则C县运往B县的化肥为(100－x)吨，D县运往A县的化肥为(90－x)吨，D县运往B县的化肥为(x－40)吨，则可得ω＝35x＋40(90－x)＋30(100－x)＋45(x－40)＝10x＋4 800，40≤x≤90． 　　(2)因为ω随着x的减少而减小，当x＝40时，ω＝10×40＋4 800＝5 200(元)．运费最低时，x＝40，故100－x＝60，90－x＝50，x－40＝0．运送方案为：C县的100吨化肥40吨运往A县，60吨运往B县；D县的50吨化肥全部运往A县．