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    19、如图所示，P是△ABC内一点，连接PB、PC，试比较PB+PC与AB+AC的大小．
    分析：首先需要作辅助线（延长交AC于点D），根据三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边可得：在△ABD中，AB+AD＞PB+PD；在△PCD中，PD+DC＞PC，即可得：AB+AC＞PB+PC．
    解答：解：如图，
    延长交AC于点D，
    在△ABD中，AB+AD＞PB+PD；
    在△PCD中，PD+DC＞PC，
    ∴AB+AD+PD+DC＞PB+PD+PC，
    ∴AB+AC＞PB+PC．
    点评：此题考查了三角形的三边关系：三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边．解此题的关键是作辅助线，将所求线段联系起来．
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    23、如图所示，CD是AB的垂直平分线，若AC=1.6cm，BD=2.3cm，则四边形ABCD的周长是（　　）

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    12、如图所示，BE是AB的延长线，量得∠CBE=∠A=∠C
    （1）由∠CBE=∠A可以判断
    AD
    ∥
    BC
    ，根据是
    同位角相等，两直线平行
    ；
    （2）由∠CBE=∠C可以判断
    CD
    ∥
    AE
    ，根据是
    内错角相等，两直线平行
    ．

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    4、已知：如图所示，E是AB延长线上的一点，AE=AC，AD平分∠BAC交BC于点D，BD=BE．求证：∠ABC=2∠C．

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    如图所示，CD是AB的垂直平分线，若AC=10cm，BD=20cm，则四边形ACBD的周长为
    60cm
    60cm
    ．

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    如图所示，CD是AB的垂直平分线，若AC=2cm，BD=3cm，则四边形ACBD的周长是
    10cm
    10cm
    ．

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