【题目】在直角坐标系中,点M,N在同一个正比例函数图象上的是( )
A.M(2,﹣3),N(﹣4,6)B.M(﹣2,3),N(4,6)
C.M(﹣2,﹣3),N(4,﹣6)D.M(2,3),N(﹣4,6)
【答案】A
【解析】
设正比例函数的解析式为y=kx,根据4个选项中得点M的坐标求出k的值,再代入N点的坐标去验证点N是否在正比例函数图象上,由此即可得出结论.
解:设正比例函数的解析式为y=kx,
A、﹣3=2k,解得:k=,﹣4×()=6,6=6,∴点N在正比例函数y=x的图象上;
B、3=﹣2k,解得:k=,4×()=﹣6,﹣6≠6,∴点N不在正比例函数y=x的图象上;
C、﹣3=﹣2k,解得:k=,4×=6,6≠﹣6,∴点N不在正比例函数y=x的图象上;
D、3=2k,解得:k=,﹣4×=﹣6,﹣6≠6,∴点N不在正比例函数y=x的图象上.
故选A.
“点睛”本题考查了一次函数图象上点的坐标以及待定系数法求函数解析式,解题的关键是
验证4个选项中点M、N是否在同一个正比例函数图象上. 本题属于基础题,难度不大,解决该题型题目时,根据给定的一点的坐标利用待定系数法求出正比例函数解析式,再代入另一点坐标去验证该点是否在该正比例函数图象上.
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【题目】如图,在平面直角坐标系中,点A在一次函数y=x位于第一象限的图象上运动,点B在x轴正半轴上运动,在AB右侧以它为边作矩形ABCD,且AB=2,AD=1,则OD的最大值是( )
A.B.+2C.+2D.
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【题目】下列说法不正确的是( )
A.了解全市中学生对社会主义核心价值观的知晓度的情况,适合用抽样调查
B.若甲组数据方差S2甲=0.39,乙组数据方差S2乙=0.27,则乙组数据比甲组数据稳定
C.某种彩票中奖的概率是,买100张该种彩票一定会中奖
D.旅客上飞机前的安检应该进行全面调查
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【题目】问题:探究函数y=x+ 的图象和性质.
小华根据学习函数的方法和经验,进行了如下探究,下面是小华的探究过程,请补充完整:
(1)函数的自变量x的取值范围是:____;
(2)如表是y与x的几组对应值,请将表格补充完整:
x | … | ﹣3 | ﹣2 | ﹣ | ﹣1 | 1 | 2 | 3 | … | |||
y | … | ﹣3 | ﹣3 |
| ﹣3 | ﹣4 | 4 | 3 | … |
(3)如图,在平面直角坐标系中描点并画出此函数的图象;
(4)进一步探究:结合函数的图象,写出此函数的性质(一条即可).
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【题目】已知抛物线经过点,现将抛物线沿轴翻折,并向左平移1个单位长度后得到物线.
(1)求抛物线的解析式.
(2)若抛物线与轴交于,两点(点在点右侧),点在抛物线对称轴上一点,为坐标原点,则抛物线上是否存在点,使以,,,为顶点的四边形是干行四边形?若存在,求出点的坐标:若不存在,请说明理由.
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【题目】已知,、、的对边分别是、、,一条直线与边相交于点,与边相交于点.
(1)如图①,若将分成周长相等的两部分,求的值;(用、、表示)
(2)如图②,若,,,将分成周长、面积相等的两部分,求的值;
(3)如图③,若将分成周长、面积相等的两部分,且,则、、满足什么关系?
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【题目】某校为迎接县中学生篮球比赛,计划购买A、B两种篮球共20个供学生训练使用.若购买A种篮球6个,则购买两种篮球共需费用720元;若购买A种篮球12个,则购实两种篮球共需费用840元.
(1)A、B两种篮球共需单价各多少元?
(2)设购买A种篮球x个且A种篮球不少于8个,所需费用为y元,试确定y与x的关系式.
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