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11.已知a、b互为相反数,c、d互为倒数,m的绝对值为2,$\frac{a+b}{m}$+m-2cd的值(  )
A.0B.-4C.1D.-4和0

分析 根据相反数、绝对值和倒数的定义得到a+b=0,cd=1,m=±2,然后把a+b=0,cd=1,m=2或a+b=0,cd=1,m=-2分别代入m-(a+b)2-(cd)2010计算即可.

解答 解:∵a、b互为相反数,c、d互为倒数,m的绝对值等于2,
∴a+b=0,cd=1,m=±2,
当m=2时,原式=$\frac{0}{2}+2-2$=0,
当m=-2时,原式$\frac{0}{-2}+(-2)-2$=-4,
故选:D.

点评 本题考查了代数式求值:先把代数式根据已知条件进行变形,然后利用整体思想进行计算.也考查了相反数、绝对值和倒数.

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(2)直接写出下列各式的计算结果:
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②$\frac{1}{1×2}$+$\frac{1}{2×3}$+$\frac{1}{3×4}$+…+$\frac{1}{n(n+1)}$=$\frac{n}{n+1}$;
(3)探究并计算:
①$\frac{1}{2×4}$+$\frac{1}{4×6}$+$\frac{1}{6×8}$+…+$\frac{1}{2006×2008}$
②$\frac{1}{1×4}$+$\frac{1}{4×7}$+$\frac{1}{7×10}$+$\frac{1}{10×13}$+$\frac{1}{13×16}$+$\frac{1}{16×19}$.

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