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    如图，点E在正方形ABCD的边CD上运动，AC与BE交于点F．
    （1）如图1，当点E运动到DC的中点时，求△ABF与四边形ADEF的面积之比；
    （2）如图2，当点E运动到CE：ED=2：1时，求△ABF与四边形ADEF的面积之比；
    （3）当点E运动到CE：ED=3：1时，写出△ABF与四边形ADEF的面积之比；当点E运动到CE：ED=n：1（n是正整数）时，猜想△ABF与四边形ADEF的面积之比（只写结果，不要求写出计算过程）；
    （4）请你利用上述图形，提出一个类似的问题
    （1）如图1，连接DF．
    因为点E为CD的中点，所以
    EC
    AB
    =
    EC
    DC
    =
    1
    2
    ．
    据题意可证△FEC∽△FBA，所以
    S△CEF
    S△ABF
    =
    1
    4
    ．（2分）
    因为S△DEF=S△CEF，S△ABF=S△ADF，（2分）
    所以
    S△ABF
    S四边形ADEF
    =
    S△ABF
    S△ADF+S△DEF
    =
    4
    5
    ．（4分）

    （2）如图2，连接DF．
    与（1）同理可知
    S△CEF
    S△ABF
    =
    4
    9
    ，S△DEF=
    1
    2
    S△CEF    ，
    S△ABF=S△ADF，
    所以
    S△ABF
    S四边形ADEF
    =
    S△ABF
    S△DEF+S△ADF
    =
    9
    11
    ．（8分）

    （3）当CE：ED=3：1时，
    S△ABF
    S四边形ADEF
    =
    16
    19
    ．（9分）
    当CE：ED=n：1时，
    S△ABF
    S四边形ADEF
    =
    (n+1)2
    (n+1)2+n
    =
    n2+2n+1
    n2+3n+1
    ．（12分）

    （4）提问举例：
    ①当点E运动到CE：ED=5：1时，△ABF与四边形ADEF的面积之比是多少；
    ②当点E运动到CE：ED=2：3时，△ABF与四边形ADEF的面积之比是多少；
    ③当点E运动到CE：ED=m：n（m，n是正整数）时，△ABF与四边形ADEF的面积之比是多少．
    评分说明：提出类似①的问题给1分，类似②的问题给3分，类似③的问题给4分；附加分最多4分，可计入总分，但总分不能超过12分．
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    1
    4
    ，则阴影部分的面积是（　　）cm2．
    A．25πB．50πC．100D．200

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    （1）求证：AF-BF=EF；
    （2）四边形EFGH是什么四边形？并证明；
    （3）若AB=2，BP=1，求四边形EFGH的面积．

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    （1）求证：△ABG≌△AFG；
    （2）若设DE=x，BG=y，求y与x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；
    （3）连接CF，若AG∥CF，求DE的长．

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