Question

解方程
（1）x²=3x；
（2）x²-x-2=0．

Answer 1

分析：（1）先移项，根据方程特点，方程左边易因式分解，化为x（x-3）=0的形式，进而用因式分解法解答．
（2）根据所给方程的特点，系数是整数，并且数字较小，可以用公式法解答．

解答：解：（1）因式分解法
移项得，x²-3x=0，
因式分解得，x（x-3）=0，
解得，x₁=0，x₂=3；

（2）a=1，b=-1，c=-2，
b²-4ac=（-1）²-4×1×（-2）=9，
∴x=

-(-1)± 9

2×1

=

1±3

2

，
∴x₁=2，x₂=-1．

点评：本题考查了解一元二次方程的方法，当把方程通过移项把等式的右边化为0后，方程的左边能因式分解时，一般情况下是把左边的式子因式分解，再利用积为0的式子的特点解出方程的根．因式分解法是解一元二次方程的一种简便方法，要会灵活运用．当化简后不能用分解因式的方法时，即可考虑用求根公式法，此法适用于任何一元二次方程．