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数学课上,李老师出示了如下框中的题目.

在等边三角形ABC中,点EAB上,点DCB的延长线上,且ED=EC,如图.试确定线段AEDB的大小关系,并说明理由.

小敏与同桌小聪讨论后,进行了如下解答:

(1)特殊情况,探索结论

当点E为AB的中点时,如图1,确定线段AEDB的大小关系.请你直接写出结论:AE  DB(填“>”,“<”或“=”).

 


     

图1                          图2

                  (第27题)

(2)特例启发,解答題目

解:题目中,AEDB的大小关系是:AE  DB(填“>”,“<”或“=”)

理由如下:如图2,过点EEFBC,交AC于点F,(请你完成以下解答过程)

(3)拓展结论,设计新题

在等边三角形ABC中,点E直线AB上,点D直线BC上,且ED=EC.若△ABC的边长为1,AE=2,求CD的长(画出草图,写出简要过程).

 


3)答:CD的长是1或3.(一种情况2分)

 


                                     

                                

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已知m2+m-2=0,则代数式m3+3m2+2000的值为__________.。

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某工厂承担了加工2100个机器零件的任务,甲车间单独加工了900个零件后,由于任务紧急,要求乙车间与甲车间同时加工,结果比原计划提前12天完成任务,已知乙车间的工作效率是甲车间的1.5倍。求甲、乙两车间每天加工零件各多少件?

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如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=4,将△ABC沿CB向右平移得到△DEF,若平移距离为2,则四边形ABED的面积等于         

 

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 如图①,在正方形网格中,每个小正方形的边长为1.在网格中构造格点△ABC(即△ABC 三个顶点都在小正方形的顶点处),AB、BC、AC三边的长分别为,利用网格就能计算三角形的面积.

(1)请你将△ABC的面积直接填写在横线上.__________________

(2)在图②中画出△DEFDE、EF、DF三边的长分别为.

①判断三角形的形状,说明理由.

②求这个三角形的面积.

 

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把一个小球以20米/秒的速度竖起向上弹出,它在空中的高度h(米)与时间t(秒),满足关系

h=20t-5t,当小球达到最高点时,小球的运动时间为(    )

A.1秒            B. 2秒          C.4秒            D.20秒

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△ABC中,∠A、∠B都是锐角,若sinA=cosB=,则∠C=        .

 

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下列计算正确的是(      )

   A.(-1)+(-6)=+7        B.(-3)-(-4)=-7

   C.(-4)×(-3)=12        D.(-3)÷2=-1

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如图,在平行四边形ABCD中,E、F分别是边AD、BC的中点,AC分别交BE、DF于点M、N,给出下列结论:①△ABM≌△CDN;②AM=AC;③DN=2NF;④SAMB=SABC,其中正确的结论是(只填序号)   

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