分析 (1)只要证明AF=EC,AF∥EC即可;
(2)如图2中,连接AC.首先证明四边形AGDC是矩形.推出∠ACD=∠GAC=∠BAC=90°由AF=DF,BE=EC,可得CF=AF=DF,AE=BE=CE;
解答 解:(1)如图1中,
∵四边形ABCD是平行四边形,
∴AD∥BC,AD=BC,
∵点E,F分别为边BC,AD的中点,
∴CE=$\frac{1}{2}$BC,AF=$\frac{1}{2}$AD,
∴AF=EC,AF∥CE,
∴四边形AECF是平行四边形.
(2)如图2中,连接AC..
∵AG=AB=CD,AG∥CD,
∴四边形AGDC是矩形,
∵∠G=90°,
∴四边形AGDC是矩形.
∴∠ACD=∠GAC=∠BAC=90°
∵AF=DF,BE=EC,
∴CF=AF=DF,AE=BE=CE,
∴与CF相等的相等有AF,DF,BE,CE,AE.
点评 本题考查平行四边形的判定和性质、矩形的判定和性质、直角三角形斜边中线定理等知识,解题的关键是灵活运用所学知识解决问题,属于中考常考题型.
科目:初中数学 来源: 题型:解答题
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