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    如图：双曲线上有一点A，过点A作AB⊥x轴于点B，△AOB的面积为2，则该双曲线的关系式为                  ．
     

    试题分析：先根据△AOB的面积为2求出|k|的值，再根据其函数图象在第二、四象限即可确定k的值．
    ∵△AOB的面积为2
    ∴|k|=4
    ∵其函数图象在第二、四象限
    ∴
    ∴
    ∴该双曲线的关系式为
    点评：解答本题的关键是熟练掌握反比例函数系数k的几何意义：反比例函数的图象上任意一点向坐标轴作垂线，这一点和垂足以及坐标原点所构成的三角形的面积是，且保持不变．
    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本题10分）在直角坐标系中，有如图所示的Rt△ABO，AB⊥x轴于点B(8，0)，斜边AO＝10，C为AO的中点，反比例函数的图象经过点C，且与AB交于点D。

    （1）求此反比例函数的解析式；
    （2）求线段AD的长度。

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知反比例函数的图象经过点（－1，2），则它的解析式是（   ）
    A．B．C．D．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，点A1、A2、A3在轴上，且OA1=A1A2=A2A3，分别过点A1、A2、A3作轴的平行线，与反比例函数的图象分别交于点B1、B2、B3，分别过点B1、B2、B3作轴的平行线，分别与轴交于点C1、C2、C3，连结OB1、OB2、OB3，那么图中阴影部分的面积之和为___________.

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    我们容易发现：反比例函数的图象是一个中心对称图形，你可以利用这一结论解决问题。如图，在同一直角坐标系中，正比例函数的图象可以看作是将x轴所在的直线绕着原点O逆时针旋转度后的图形。它与反比例函数的图象分别交于第一、三象限的点B、D，已知点A（-m，0）、C（m，0）。

    （1）判断并填写，不论取何值，四边形ABCD的形状一定是______；
    （2）①当点B坐标为（p，1）时，四边形ABCD是矩形，试求p、和m的值；
    ②观察猜想：对①中的m值，能使四边形ABCD为矩形的点B共有几个?（不必说理）
    （3）试探究：四边形ABCD能不能是菱形?若能，直接写出B点的坐标；若不能，说明理由。

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    在函数的图象上有三点，，则函数值、、的大小关系是
    A．B．
    C．D．．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    直线与双曲线(＞0)在第一象限内交于点P（，），且1≤≤2，则的取值范围是      ．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知点（－2，1），（－3，2）都在函数=(k＞0）的图像上，则1 , 2从小到大用“＜”连结表示为 　　  　      ．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

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