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某气球内充满了一定量的气体,当温度不变时,气球内气体的气压p(kPa)是气体体积V(m3)的反比例函数,其图象如图所示.
(1)求这一函数的解析式;
(2)当气体体积为1m3时,气压是多少?
(3)当气球内的气压大于140kPa时,气球将爆炸,为了安全起见,气体的体积应不小于多少?(精确到0.01m3
(1)设p=
k
v

由题意知120=
k
0.8

所以k=96,
p=
96
v


(2)当v=1m3时,p=
96
1
=96(kPa)


(3)当p=140kPa时,v=
96
140
≈0.69(m3)

所以为了安全起见,气体的体积应不少于0.69m3
练习册系列答案
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已知y与x的部分取值满足下表:
试猜想y与x的函数关系可能是你们学过的哪类函数,并写出这个函数的解析式.(不要求写x的取值范围):______.

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在直角坐标平面内,函数y=
m
x
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(1)求出反比例函数解析式;
(2)若四边形ABCD的面积为4,求点B的坐标;
(3)在(2)的条件下请在图上连接OA,OB.并求出△AOB的面积.

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k
x
的图象交于A、B两点,与x轴交于点C,与y轴交于点D,已知OA=
10
,tan∠AOC=
1
3
,点B的坐标为(m,-2).
(1)求反比例函数及一次函数的解析式;
(2)在y轴上存在一点P,使得△PDC与△ODC相似,请你求出P点的坐标.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

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k
2x
的图象过点(-2,-
1
2

①求此函数的解析式;
②如果点A(m,1)是反比例函数图象上的点,求m的值;
③利用②的结果,请在坐标轴上找一点P,使以A、O、P三点为顶点的三角形是直角三角形,请直接写出所有满足条件的点P的坐标.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

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(1)y与x之间的函数关系式;
(2)若电价调至0.6元时,本年度的用电量是多少?

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科目:初中数学 来源:不详 题型:单选题

一张正方形的纸片,剪去两个一样的小矩形得到一个E”图案,如图所示,设小矩形的长和宽分别为x,y,剪去部分的面积为20,若2≤x≤10,则y与x的函数图象是(  )
A.B.C.D.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

已知反比例函数的图象过点A(-2,4).
(1)这个反比例函数图象分布在哪些象限?y随x的增大而如何变化?
(2)点B(4,-2),C(6,-
4
3
)和D(2
2
,-3
2
)哪些点在图象上?
(3)画出这个函数的图象.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:单选题

某棵果树前x年的总产量y与x之间的关系如图所示,从目前记录的结果看,前x年的年平均产量最高,则x的值为(  )
A.3B.5C.7D.9

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