分析 (1)利用长方体体积公式进而结合多项式乘法化简求出答案;
(2)利用(1)中所求代入x=2,求出答案即可.
解答 解:(1)∵一个长方体的长为(2x+1)cm.宽也为(2x+1)cm,高为2(x-1)2cm,
∴这个长方体的体积为:
(2x+1)(2x+1)×2(x-1)2
=2(4x2+4x+1)(x2-2x+1)
=2(4x4-8x3+4x2+4x3-8x2+4x+x2-2x+1)
=2(4x4-4x3-3x2+2x+1)
=8x4-8x3-6x2+4x+2;
(2)当x=2cm时,这个长方体的体积为:原式=8×24-8×23-6×22+4×2+2=50(cm3),
答:这个长方体的体积为50cm3.
点评 此题主要考查了列代数式以及代数式求值,正确进行多项式乘法运算是解题关键.
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