Question

8．解方程：
（1）（2x-1）²=25              
（2）x（2x+3）=4x+6
（3）x²-4x+1=0（用配方法解）

Answer 1

分析 （1）两边开方，即可得出两个一元二次方程，求出方程的解即可；
（2）移项，分解因式，即可得出两个一元二次方程，求出方程的解即可；
（3）移项，配方，开方，即可得出两个一元二次方程，求出方程的解即可．

解答 解：（1）（2x-1）²=25，
开方得：2x-1=±5，
解得：x₁=3，x₂=-4；
              
（2）x（2x+3）=4x+6，
x（2x+3）-2（2x+3）=0，
（2x+3）（x-2）=0
2x+3=0，x-2=0
x₁=-$\frac{3}{2}$，x₂=2；

（3）x²-4x+1=0，
x²-4x=-1，
x²-4x+4=-1+4，
（x-2）²=3，
x-2=±$\sqrt{3}$，
x₁=2+$\sqrt{3}$，x₂=2-$\sqrt{3}$．

点评 本题考查了解一元二次方程的应用，能选择适当的方法解一元二次方程是解此题的关键，注意：解一元二次方程的方法有：直接开平方法，公式法，因式分解法，配方法等．