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    精英家教网如图，圆柱的底面周长为12cm，AC是底面圆的直径，高BC=10cm，点P是BC上一点且PC=
    4
    5
    BC，一只蚂蚁从A点出发沿着圆柱的表面爬行到点P的最短距离是（　　）
    A、9cmB、10cm
    C、11cmD、12cm
    分析：先把图形展开，连接AP，求出CP、AC长，根据勾股定理求出AP即可．
    解答：精英家教网
    解：如图展开，连接AP，则线段AP的长是从A点出发沿着圆柱的表面爬行到点P的最短距离，
    ∵BC=10cm，PC=
    4
    5
    BC，
    ∴PC=8cm，
    ∵圆柱的底面周长为12cm，
    ∴AC=6cm，
    在Rt△ACP中，由勾股定理得：AP=
    		62+82
    =10（cm），
    故选B．
    点评：此题考查了几何体的展开图的应用，以及线段的性质：两点之间线段最短，解决立体几何两点间的最短距离时，通常把立体图形展开成平面图形，转化成平面图形两点间的距离问题来求解．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，圆柱的底面周长为6cm，AC是底面圆的直径，高BC=6cm，点P是母线BC上一点，且PC=
    2
    3
    BC．一只蚂蚁从A点出发沿着圆柱体的表面爬行到点P的最短距离是（　　）
    A、(4+
    6
    π
    )cm
    B、5cm
    C、3
    		5
    cm
    D、7cm

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2013•泸州模拟）如图，圆柱的底面周长为6cm，AC是底面圆的直径，高BC=6cm，点P是每线BC上一点且PC=
    23
    BC．一只蚂蚁从点A出发沿着圆柱体的表面爬行到点P的最短距离是
    5cm
    5cm
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    动手操作：

    如图①，把长为l、宽为h的矩形卷成以AB为高的圆柱形，则点A′与点
    A
    A
    重合，点B′与B′点
    B
    B
    重合；
    探究发现：
    如图②，圆柱的底面周长是40，高是30，若在圆柱体的侧面绕一圈丝线作装饰，从下底面A出发，沿圆柱侧面绕一周到上底面B，则这条丝线最短的长度是
    50
    50
    ；
    实践与应用：
    如图③，圆锥的母线长为4，底面半径为
    43
    ，若在圆锥体的侧面绕一圈彩带做装饰，从圆锥的底面上的点A出发，沿圆锥侧面绕一周回到点A．求这条彩带最短的长度是多少？
    拓展联想：
    如图④，一颗古树上下粗细相差不大，可以看成圆柱体．测得树干的周长为3米，高为18米，有一根紫藤自树底部均匀的盘绕在树干上，恰好绕8周到达树干的顶部，你能求出这条紫藤至少有多少米吗？

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    科目：初中数学 来源：2011年初中毕业升学考试（贵州黔南州卷）数学 题型：选择题

    如图，圆柱的底面周长为6cm，AC是底面圆的直径，高BC=6cm，点P是母线BC上一点，且PC=BC．一只蚂蚁从A点出发沿着圆柱体的表面爬行到点P的最短距离是（　　）

     A、㎝

     B、5cm

     C、㎝

     D、7cm

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