Question

平面直角坐标系中，点A的坐标为（4，-3），将线段OA绕原点O顺时针旋转60°，得到OA′，连接AA′，则△AOA′的周长是

1. A.
   10+3
2. B.
   10+4
3. C.
   10+5
4. D.
   15

Answer 1

D
分析：根据勾股定理求出OA的长，再利用线段OA绕原点O顺时针旋转60°，得出OA=OA′，∠AOA′=60°，进而得出△AOA′是等边三角形，得出△AOA′的周长即可．
解答：解：∵点A的坐标为（4，-3），
∴OA==5，
∵线段OA绕原点O顺时针旋转60°，
∴OA=OA′，∠AOA′=60°，
∴△AOA′是等边三角形，
∴AA′=AO=A′O=5，
∴△AOA′的周长是：15．
故选：D．
点评：此题主要考查了由图形旋转得到相应坐标以及等边三角形的判定与性质，得出△AOA′是等边三角形是解题关键．