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19、如图,C是⊙O的直径AB延长线上一点,过点C作⊙O的切线CD,D为切点,连接AD,OD,BD.请你根据图中所给出的已知条件(不再标注或使用其它字母,不再添加任何辅助线),写出两个你认为正确的结论:
答案例举:∠A=∠ADO=∠CDB,OA=OB,CD2=CB•CA,△CDB∽△CAD,…
分析:CD为切线,所以可以得到角相等和切线与割线的关系;AB是直径,题中的所有半径相等;根据弦切角定理也可得到角相等.
解答:解:∠CDB=∠A,依据是弦切角等于它所夹的弧对的圆周角;CD2=CB•CA,依据是切割线定理:从圆外一点引圆的切线和割线,切线长是这点到割线与圆交点的两条线段长的比例中项.(答案不唯一,只要符合题意即可)
点评:本题为开放型题目,答案不唯一.但选取时一定要根据题中条件按规律选取,以最简单最直接为最佳答案,这样有利于教师的批阅.
练习册系列答案
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40°
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72°
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