Question

下图是某城市的一部分街道图，纵横各有五条路．如果从A处走到B处（只能从北到南，由西向东），那么共有

 

种不同的走法．

Answer 1

分析：利用杨辉三角求解即可求得答案，注意从A到B我们经过且只经过8次交点（包括A，不包括B），有且只有8次机会选择向南或向东，而且结果一定是4次向南，剩下4次向东．

解答：解：我们把已知图顺时针旋转45°，使A在正上方，B在正下方，然后在交叉点标上相应的杨辉三角数，
则：B处所对应的数为70，正好是答案．
∵从A到B我们经过且只经过8次交点（包括A，不包括B），
有且只有8次机会选择向南或向东，
而且结果一定是4次向南，剩下4次向东，
∴走法数为：

8×7×6×5

4×3×2×1

=70．
故答案为：70．

点评：此题考查了加法原理与乘法原理．解题的关键是借助于杨辉三角求解．