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    20．如图，直线OA是一次函数y=$\frac{x}{2}$的图象，点B的坐标是（4，0），点C在直线OA上且△OBC为等腰三角形，满足条件的C点共有4个．

    分析 分OB是腰时，点O是顶点和点B顶点，OB是底边作出图形，从而得解．

    解答 解：如图，OB是腰时，满足条件的C点有3个，
    OB是底边时，满足条件的点C有1个，
    所以，满足条件的C点共有4个．
    故答案为：4．

    点评 本题考查了一次函数图象上点的坐标特征，等腰三角形的性质，作出图形，利用数形结合求解更形象直观．

    练习册系列答案
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    11．摇椅是老年人很好的休闲工具，右图是一张摇椅放在客厅的侧面示意图，摇椅静止时，以O为圆心OA为半径的$\widehat{AB}$的中点P着地，地面NP与$\widehat{AB}$相切，已知∠AOB=60°，半径OA=60cm，靠背CD与OA的夹角∠ACD=127°，C为OA的中点，CD=80cm，当摇椅沿$\widehat{AB}$滚动至点A着地时是摇椅向后的最大安全角度．
    （1）静止时靠背CD的最高点D离地面多高？
    （2）静止时着地点P至少离墙壁MN的水平距离是多少时？才能使摇椅向后至最大安全角度时点D不与墙壁MN相碰．
    （精确到1cm，参考数据π取3.14，sin37°=0.60，cos37°=0.80，tan37°=0.75，sin67°=0.92，cos67°=0.39，tan67°=2.36，$\sqrt{2}$=1.41，$\sqrt{3}$=1.73）

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    8．如图，抛物线y=x2-2x+c的顶点A在直线l：y=x-5上．
    （1）求抛物线顶点A的坐标；
    （2）设抛物线与y轴交于点B，与x轴交于点C、D（C点在D点的左侧），试判断△ABD的形状；
    （3）求出点C到直线BD的距离．

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    15．在Rt△ABC中，∠C=90°，周长为12，斜边中线为$\frac{5}{2}$，则Rt△ABC的面积为6．

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    5．已知点E、F分别在正方形ABCD的边BC、CD上，∠EAF=45°，且正方形ABCD的面积是△AEF的面积的$\frac{5}{2}$倍，EF=4，则AB的长是5．

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    12．先化简，再求值：（a+$\frac{1}{a-2}$）÷（1+$\frac{1}{a-2}$），其中a的值是方程a2-2a=0的解．

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    9．将边长为1的正方形纸片按如图所示方法进行对折，第1次对折后得到的图形面积为S1，第2次对折后得到的图形面积为S2，…，第n次对折后得到的图形面积为Sn，则S4=$\frac{1}{16}$，S1+S2+S3+…+S2017=1-$\frac{1}{{2}^{2017}}$．

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    10．已知正比例函数y=kx经过点A，点A在第四象限，过点A作AH⊥x轴，垂足为点H，点A的横坐标为3，且△AOH的面积为3．
    （1）求正比例函数的表达式；
    （2）在x轴上能否找到一点P，使△AOP的面积为5？若存在，求点P的坐标；若不存在，请说明理由．

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