Question

把两块含有30°的相同的直角尺按如图所示摆放，连接AE，若AC=6cm，则△ADE的面积是

 

．

Answer 1

分析：根据图可直接求出AB、BC的长度，从而求出AD的长，然后根据图找出△ADE的高，再求它的面积就容易了．

解答：解：∵AC=6cm，∠ABC=30°，
∴AB=12，
∴BC=

122-62

=6

3

，
在△ADE中，BE是△ADE的高，
∴S_△ADE=

1

2

×AD×BE，
∵BD=6，AB=12，
∴AD=6，
∴S_△ADE=

1

2

×AD×BE=

1

2

×6×6

3

=18

3

cm²，
故答案为18

3

cm²．

点评：本题考查了含30°角的直角三角形、勾股定理以及直角三角形的面积公式，解题时要结合图形会更容易．