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    如果一个四边形四个内角之比是2∶2∶3∶5，那么这四个内角分别是

    [　　]

    A．
    B．
    C．
    D．
    答案：B
    解析：

    一个四边形的内角和等于360°，

    又

    设各内角的度数是2x,2x,3x,5x.

    于是2x+2x+3x+5x=360°

    解之得x=30°

    2x=60°,  2x=60°,  3x=90°,  5x=150°.

    选B。


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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图①，在直角坐标系中，点A的坐标为（1，0），以OA为边在第一象限内作正方形OABC，点D是x轴正半轴上一动点（OD＞1），连接BD，以BD为边在第一象限内作正方形DBFE，设M为正方形DBFE的中心，直线MA交y轴于点N．如果定义：只有一组对角是直角的四边形叫做损矩形．
    （1）试找出图1中的一个损矩形；
    （2）试说明（1）中找出的损矩形的四个顶点一定在同一个圆上；
    （3）随着点D位置的变化，点N的位置是否会发生变化？若没有发生变化，求出点N的坐标；若发生变化，请说明理由；
    （4）在图②中，过点M作MG⊥y轴于点G，连接DN，若四边形DMGN为损矩形，求D点坐精英家教网标．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    佛山市的名片----“一环”路全长约为99公里，其中：东线长36公里，西线长32公里，南线长15公里，北线长15.6公里（为计算方便，以上数据与实际稍有出入）
    小明同学想根据以上信息估算“一环”路的环内面积，他把佛山“一环”路的形状理想化为一个四边形进行研究，他想到的图形有如下四种：
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    （1）如果让你来研究，你会选择哪个图形？（注：图3中AD∥BC）
    请你利用选定的图形，把所给信息中的三个数据作为其中三边的长，计算出第四边的长，并比较它与实际长的误差是多少？
    参考数据：
    		241
    =15.53，
    		209
    =14.46，
    		227.36
    =15.08，
    		18.36
    =4.28．
    （2）假设边长的误差在0.5公里以内，就可以用所选择的图形近似计算环内面积．你选择的图形是否符合以上？假设若符合，请计算出环内面积．
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    8、如果一个圆内接四边形的三个内角度数之比为1：3：5，则第四个内角的度数是
    90°
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    小明手上一张扇形纸片OAB．现要求在纸片上截一个正方形，使它的面积尽可能大．
    小明的方案是：如图，在扇形纸片OAB内，画正方形CDEF，使C、D在OA上，F在OB上；连接OE并延长交弧AB于I，画IH∥ED交OA于H，IJ∥OA交OB于J，再画JG∥FC交OA于G．
    （1）你认为小明画出的四边形GHIJ是正方形吗？如果是，请证明．如果不是，请说明理由．
    （2）如果扇形OAB的圆心角∠AOB=30°，OA=6cm，小明截得的四边形GHIJ面积是多少（结果精确到0.1cm）．
    （3）（1）中小明画出的四边形GHIJ如果是正方形，我们把它叫做扇形的内接正方形（四个顶点分别在扇形的半径和弧上）．请你再画出一种不同于图（1）的扇形的内接正方形（保留画图痕迹，不要求证明）
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    我们学过圆内接三角形，同样，四个顶点在圆上的四边形是圆内接四边形，下面我们来研究它的性质．
    （I）如图（1），连接AO、OC，则有∠B=
    1
    2
    ∠1    ，∠D=
    1
    2
    ∠2    ．∵∠1+∠2=360°∴∠B+∠D=
    1
    2
    ×360°=180°    ，同理∠BAD+∠BCD=180°，即圆内接四边形对角（相对的两个角）互补．
    （II）在图（2）中，∠ECD是圆内接四边形ABCD的一个外角，请你探究外角∠DCE与它的相邻内角的对角（简称内对角）∠A的关系，并证明∠DCE与∠A的关系．
    （III）应用：请你应用上述性质解答下题：如图（3）已知ABCD是圆内接四边形，F、E分别为BD、AD延长线上的点，如果DE平分
    ∠FDC，求证：AB=AC．

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