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    14．某商场同时购进甲、乙两种商品共200件，其进价和售价如表，
    商品名称甲乙
    进价（元/件）80100
    售价（元/件）160240
    设其中甲种商品购进x件，该商场售完这200件商品的总利润为y元．
    （1）求y与x的函数关系式；
    （2）该商品计划最多投入18000元用于购买这两种商品，则至少要购进多少件甲商品？若售完这些商品，则商场可获得的最大利润是多少元？
    （3）在（2）的基础上，实际进货时，生产厂家对甲种商品的出厂价下调a元（50＜a＜70）出售，且限定商场最多购进120件，若商场保持同种商品的售价不变，请你根据以上信息及（2）中的条件，设计出使该商场获得最大利润的进货方案．

    分析 （1）根据总利润=（甲的售价-甲的进价）×购进甲的数量+（乙的售价-乙的进价）×购进乙的数量代入列关系式，并化简；
    （2）根据总成本≤18000列不等式即可求出x的取值，再根据函数的增减性确定其最值问题；
    （3）把50＜a＜70分三种情况讨论：一次项x的系数大于0、等于0、小于0，根据函数的增减性得出结论．

    解答 解：（1）根据题意得：y=（160-80）x+（240-100）（200-x），
    =-60x+28000，
    则y与x的函数关系式为：y=-60x+28000；
    （2）80x+100（200-x）≤18000，
    解得：x≥100，
    ∴至少要购进100件甲商品，
    y=-60x+28000，
    ∵-60＜0，
    ∴y随x的增大而减小，
    ∴当x=100时，y有最大值，
    y大=-60×100+28000=22000，
    ∴若售完这些商品，则商场可获得的最大利润是22000元；
    （3）y=（160-80+a）x+（240-100）（200-x）   （100≤x≤120），
    y=（a-60）x+28000，
    ①当50＜a＜60时，a-60＜0，y随x的增大而减小，
    ∴当x=100时，y有最大利润，
    即商场应购进甲商品100件，乙商品100件，获利最大，
    ②当a=60时，a-60=0，y=28000，
    即商场应购进甲商品的数量满足100≤x≤120的整数件时，获利最大，
    ③当60＜a＜70时，a-60＞0，y随x的增大而增大，
    ∴当x=120时，y有最大利润，
    即商场应购进甲商品120件，乙商品80件，获利最大．

    点评 本题是一次函数和一元一次不等式的综合应用，属于销售利润问题，在此类题中，要明确售价、进价、利润的关系式：单件利润=售价-进价，总利润=单个利润×数量，商品利润率=商品利润/商品进价×100%；认真读题，弄清题中的每一个条件；对于最值问题，可利用一次函数的增减性来解决：形如y=kx+b中，当k＞0时，y随x的增大而增大；当k＜0时，y随x的增大而减小．

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    4．下列乘法算式中，不能用平方差公式进行运算的是（　　）
    A．（m+n）（-m-n）B．（-m+n）（-m-n）C．（-m-n）（m-n）D．（m+n）（-m+n）

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    5．某人骑车上路，一开始以某一速度行进，途中车子发生故障，只好停下来修车，车修好后，因怕耽误上路时间，于是就加快了车速．如图s表示此人离家的距离，t表示时间，在下面给出的四个表示s与t的关系的图象中，符合以上情况的是（　　）
    A．B．C．D．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    2．把下列的推理过程补充完整，并在括号里填上推理的依据：
    如图，∠E=∠1，∠3+∠ABC=180°，BE是∠ABC的角平分线．
    试说明：DF∥AB
    解：因为BE是∠ABC的角平分线
    所以∠1=∠2（角平分线的定义）
    又因为∠E=∠1（已知）
    所以∠E=∠2（等量代换）
    所以AE∥BC（内错角相等，两直线平行）
    所以∠A+∠ABC=180°（两直线平行，同旁内角互补）
    又因为∠3+∠ABC=180°（已知）
    所以∠3=∠A（同角的补角相等）
    所以DF∥AB（同位角相等，两直线平行）

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    9．我们知道分数$\frac{1}{3}$写为小数即0.$\stackrel{•}{3}$，反之，无限循环小数0.$\stackrel{•}{3}$写成分数即$\frac{1}{3}$一般地，任何一个无限循环小数都可以写成分数形式．现以0.$\stackrel{•}{7}$为例进行讨论：设0.$\stackrel{•}{7}$=x，由0.$\stackrel{•}{7}$=0.777…，得10x=7.777…，由于7.777…=7+0.777…因此10x=7+x，解方程得x=$\frac{7}{9}$．于是得0.$\stackrel{•}{7}$=$\frac{7}{9}$．仿照上述方法把无限循环小数0.$\stackrel{•}{3}$$\stackrel{•}{7}$化成分数得$\frac{37}{99}$．

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    19．如图几何体的俯视图是（　　）
    A．B．C．D．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    6．如图，在△ABC中，∠B=90°，D是斜边AC的垂直平分线DE与BC的交点，连结AD，若∠DAB=30°，则∠C=30°．

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    3．如图是世界上最大的金字塔，是第四王朝第二个国王胡夫的陵墓，建于公元前2690年左右，高146.5米，底座是边长约为230米的正方形．

    （1）与图中金字塔所成几何体最相似的几何体的名称为四棱锥
    （2）请画出图中所成几何体的俯视图；
    （3）求图中所成几何体的表面积（结果保留一位小数）

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    4．解方程：
    （1）$\frac{3}{{{x^2}-9}}+\frac{x}{x-3}=1$
    （2）x2+4x-1=0（用配方法）

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