Question

若分式

x-1

3x2

的值为正数，则（　　）

• A、x＞0
• B、x＜0
• C、x＞1
• D、x＜1

Answer 1

分析：由于已知分式的分母为正数，若分式的值为正数，那么分子必大于0，可据此列出关于x的一元一次不等式，求得x的取值范围．

解答：解：∵分式

x-1

3x2

的值为正数，
∴

x-1

3x2

＞0，
则分子分母同号即同时为正或同时为负，
∵3x²＞0，
∴同时为负不可能，
则同时为负即x-1＞0，3x²＞0，
∴x＞1．故选C．

点评：本题主要考查分式的定义以及解一元一次不等式的方法，解题的关键是理解分式

x-1

3x2

的值为正数的意义，即分子、分母同号．