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如图,将一张边长为6的正方形纸片按虚线裁掉四个梯形后,剩下部分恰好围成一个底面是正三角形的棱柱,这个棱柱的侧面积为
 
考点:解直角三角形,展开图折叠成几何体
专题:
分析:这个棱柱的侧面展开正好是一个长方形,长为6,宽为6减去两个等边三角形的高,再用长方形的面积公式计算即可求得答案.
解答:解:∵将一张边长为6的正方形纸片按虚线裁剪后,恰好围成一个底面是正三角形的棱柱,
∴这个正三角形的底面边长为2,高为
22-12
=
3

∴侧面积为长为6,宽为6-2
3
的长方形,
∴面积为:6×(6-2
3
)=36-12
3

故答案为36-12
3
点评:此题主要考查了等边三角形的性质、正方形的性质、矩形的性质以及剪纸问题的应用.此题难度不大,注意动手操作拼出图形,并能正确进行计算是解答本题的关键.
练习册系列答案
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A、1B、2C、3D、4

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