Question

⊙O的直径为10 cm，弦AB的弦心距为3cm，则以弦AB为一边的⊙O内接矩形的周长为（ ）
A．14cm
B．28cm
C．48cm
D．20cm

Answer 1

【答案】分析：如图，根据垂径定理和勾股定理求AB、AC的长度，再求周长．
解答：解：如图，
∵⊙O的直径为10 cm，弦AB的弦心距为3cm，
∴连接OA，OA=5cm，在Rt△AOG中，OA=5cm，OG=3cm，
故AG===4．根据垂径定理得，AB=2AG=2×4=8cm．
连接BC，则BC=10cm，在Rt△ABC中，BC=10cm，AB=8cm．
由勾股定理得AC===6．
故以弦AB为一边的⊙O内接矩形的周长为2AC+2AB=2×6+2×8=28cm．
故选B．
点评：本题属中等难度，涉及到垂径定理及勾股定理的运用．