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抛物线

在x轴上截得的线段长为．

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相关习题

科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

已知：如图，矩形ABCD中，CD＝2，AD＝3，以C点为圆心，作一个动圆，与线段AD交于点P（P和A、D不重合），过P作⊙C的切线交线段AB于F点.
（1）求证：△CDP∽△PAF；
（2）设DP＝x，AF＝y，求y关于x的函数关系式，及自变量x的取值范围；
（3）是否存在这样的点P，使△APF沿PF翻折后，点A落在BC上，请说明理由.（本题12分）

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科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

已知：关于

的方程

有两个不相等的实数根．
（1）求

的取值范围；
（2）抛物线

：

与

轴交于

、

两点．若

且直线

经过点

,求抛物线

的函数解析式；
（3）在（2）的条件下，直线

绕着点

旋转得到直线

：

，设直线

与

轴交于点

，与抛物线

交于点

（

不与点

重合），当

时，求

的取值范围．

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科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

自变量为x的二次函数

（1）

，求函数值y的最大值与最小值；并分别指出所对应的自变量x的值；
（2）当a变化时，该二次函数图象是否经过定点？若是，请求出定点坐标；若不是，请说明理由；
（3）若该二次函数图象与x轴有两个不同的交点，而且两交点的横坐标均小于-1，求a的取值范围。

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科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

如图，在平面直角坐标系xOy中，△ABC的A、B两个顶点在x轴上，顶点C在y轴的负半轴上．已知OA：OB=1：5，OB=OC，△ABC的面积S_△_ABC=15，抛物线y=ax²+bx+c（a≠0）经过A、B、C三点

（1）求此抛物线的函数表达式；
（2）设E是y轴右侧抛物线上异于点B的一个动点，过点E作x轴的平行线交抛物线于另一点F，过点F作FG垂直于x轴于点G，再过点E作EH垂直于x轴于点H，得到矩形EFGH．则在点E的运动过程中，当矩形EFGH为正方形时，求出该正方形的边长；
（3）在抛物线上是否存在异于B、C的点M，使△MBC中BC边上的高为

？若存在，求出点M的坐标；若不存在，请说明理由．