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    15．已知m=$\frac{{{{15}^4}}}{{{3^{44}}}}$，n=$\frac{5^4}{{{3^{40}}}}$，那么2016m-n=1．

    分析 根据积的乘方的性质将m的分子转化为以3和5为底数的幂的积，然后化简从而得到m=n，再根据任何非零数的零次幂等于1解答．

    解答 解：∵m=$\frac{{{{15}^4}}}{{{3^{44}}}}$=$\frac{{3}^{4}•{5}^{4}}{{3}^{44}}$=$\frac{5^4}{{{3^{40}}}}$，
    ∴m=n，
    ∴2016m-n=20160=1．
    故答案为：1．

    点评 本题考查了同底数幂的除法，积的乘方的性质，难点在于转化m的分母并得到m=n．

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