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    1．已知a2-3a+1=0，求a2+$\frac{1}{{a}^{2}}$的值．

    分析 显然a不为0，已知等式两边都除以a，即可求出a+$\frac{1}{a}$=3，将a+$\frac{1}{a}$=3两边平方，利用完全平方公式展开，即可解答．

    解答 解：a2-3a+1=0，
    等式两边都除以a，得到：a+$\frac{1}{a}$=3，
    将a+$\frac{1}{a}$=3两边平方得：a2+2+$\frac{1}{{a}^{2}}$=9，
    即a2+$\frac{1}{{a}^{2}}$=7．

    点评 此题考查了一元二次方程的解，不解方程，适当利用等式的象征和完全平方公式变形即可解决问题．

    练习册系列答案
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    11．计算：
    （1）-150×$\frac{1}{8}$-72×0.125+50×（-$\frac{1}{8}$）
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    12．一名长跑运动员沿着斜角为30°的斜坡，从B点跑至A点，已知AB=1000米，则运动员的高度下降了500米．

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    16．某印刷厂一月印50万册，二、三月共印132万册，问二、三月平均每月增长的百分数是（　　）
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    （1）求∠FAC的度数；
    （2）AF平行于DC吗？说明理由；
    （3）求∠BAC的度数．

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    13．阅读材料：点A、B在数轴上分别表示实数a、b，A、B两点之间的距离表示为|AB|，当两点中有一点在原点时，不妨设点A在原点．如图1．|AB|=|OB|=|b|=|a-b|；当A，B两点都不在原点时，
    ①如图（2），点A，B都在原点的右边，|AB|=|OB|-|OA|=|b|-|a|=b-a=|a-b|；
    ②如图（3），点A，B都在原点的左边，|AB|=|OB|-|OA|=|b|-|a|=-b-（-a）=|a-b|；
    ③如图（4），点A，B在原点的两边，|AB|=|OA|+|OB|=|a|+|b|=a+（-b）=|a-b|；
    综上，数轴上A，B两点之间的距离|AB|=|a-b|．
    请你仿照上例，回答下列问题：
    ①数轴上表示-2和-5的两点之间的距离是3；数轴上表示1和-3的两点之间的距离是4；
    ②数轴上表示x和-1的两点A和B之间的距离是|x+1|，如果|AB|=2，那么x为1或-3；
    ③当-3＜x＜2时，|x+3|+|x+2|=1或2x+5；
    ④当代数式|x-2|+|x+1|取最小值时，相应的x的取值范围是-1≤x≤2；
    ⑤|x-1|+|x-2|+|x-3|+…+|x-2010|最小值是1010025．

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    10．若m、n互为相反数，a，b互为负倒数，则（m+n）•$\frac{a}{b}$-ab=1．

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    20．已知锐角α满足2sin2α-7sinα+3=0，则α等于30°．

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