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13.关于x的不等式组$\left\{\begin{array}{l}{2x≥\frac{x}{2}+3}\\{x<m}\end{array}\right.$无解,则m的取值范围是m≤2.

分析 首先解第一个不等式,然后根据不等式组误解确定m的范围.

解答 解:$\left\{\begin{array}{l}{2x≥\frac{x}{2}+3…①}\\{x<m…②}\end{array}\right.$,
解①得x≥2.
∵不等式组无解,
∴m≤2.
故答案是:m≤2.

点评 本题考查了一元一次不等式组的解法:解一元一次不等式组时,一般先求出其中各不等式的解集,再求出这些解集的公共部分,解集的规律:同大取大;同小取小;大小小大中间找;大大小小找不到.

练习册系列答案
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3.点M在y轴的左侧,且它到x轴、y轴的距离分别是3和5,则点M的坐标是(  )
A.(-5,3)B.(-5,-3)C.(5,3)D.(-5,3)或(-5,-3)

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4.下列说法中正确的是(  )
A.多项式ax2+bx+c是二次多项式
B.-$\frac{3{a}^{2}{b}^{3}c}{5}$是6次单项式,它的系数是$\frac{3}{5}$
C.-$\frac{3}{5}$ab2,-x都是单项式,也都是整式
D.-4a2b,3ab,5是多项式-4a2b+3ab-5中的项

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1.方程x2=3x的解为(  )
A.0B.-3C.0,3D.3

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8.正数x的两个平方根分别为3-a和2a+7,则44-x的立方根是-5.

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18.完成下面的证明:
如图,AD⊥BC于点D,EG⊥BC于点G,∠E=∠1,求证:AD平分∠BAC.
证明:∵AD⊥BC于点D,EG⊥BC于点G(已知),
∴∠ADC=∠EGC=90°垂直的定义.
∴AD∥EG同位角相等,两直线平行,
∴∠1=∠2,
∠E=∠3两直线平行,同位角相等.
又∵∠E=∠1(已知),
∴∠2=∠3等量代换,
∴AD平分∠BAC角平分线的定义.

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5.在国家的宏观调控下,某市的商品房成交价由去年10月份的14000元/m2下降到12月份的11340元/m2
(1)求11、12两月平均每月降价的百分率是多少?
(2)如果房价继续回落,按此降价的百分率,你预测到今年2月份该市的商品房成交均价是否会跌破10000元/m2?请说明理由.

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2.阅读下面的计算过程:
$\frac{1}{1+\sqrt{2}}$=$\frac{1×(\sqrt{2}-1)}{(\sqrt{2}+1)(\sqrt{2}-1)}$=$\sqrt{2}$-1;
$\frac{1}{\sqrt{3}+\sqrt{2}}$=$\frac{\sqrt{3}-\sqrt{2}}{(\sqrt{3}+\sqrt{2})(\sqrt{3}-\sqrt{2})}$=$\sqrt{3}$-$\sqrt{2}$;
$\frac{1}{\sqrt{5}+2}$=$\frac{\sqrt{5}-2}{(\sqrt{5}+2)(\sqrt{5}-2)}$=$\sqrt{5}$-2
用上面的方法可以将分母中的根号化去,叫做分母有理化.利用上面的方法求值:
(1)$\frac{1}{\sqrt{7}+\sqrt{6}}$;
(2)$\frac{2\sqrt{3}}{2-\sqrt{3}}$.

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科目:初中数学 来源: 题型:填空题

7.AB是⊙O的弦,OA=20cm,∠AOB=120°,则S△AOB=100$\sqrt{3}$cm2

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