Question

某班数学兴趣小组收集了某市4月份30天的日最高气温的数据，经过统计分析获得了两条信息和一个不完整的统计表
信息1：4月份日最高气温的平均数是15.5℃；
信息2：4月份日高最气温的中位数是15.5℃．
4月份日最高气温统计表

气温℃	11	12	13	14	15	16	17	18	19	20
天数/天	2	3	△	6	3	※	2	3	3	2

请根据上述信息回答下列问题：
（1）4月份最高气温的众数是______℃，极差是______℃．
（2）兴趣小组成员小聪发现，只根据信息1，就能求出统计表中的4月份最高气温是13℃和16℃的天数，请你帮小聪解决；
（3）若只根据信息2，能否求出统计表中的4月份最高气温是13℃和16℃的天数？若能，写出你的分析过程；若不能，说明理由．

Answer 1

解：（1）∵4月份共30天，
∴中位数是第15天和第16天的平均气温，
∵中位数是15.5℃，
∴应是15和16的平均数，
∴气温在11℃--15℃的天数是15天，
∴2+3+△+6+3=15，
解得：△=1；
※=15-2-3-3-2=5，
故众数是14℃，极差是：20-11=9（℃）；

（2）由（1）得：4月份最高气温是13℃和16℃的天数分别是1天和5天；

（3）能，根据（1）的解答可得答案．
分析：（1）根据中位数是15.5℃，应是15和16的平均数，进而得到气温在11℃--15℃的天数是15天，可得方程2+3+△+6+3=15，解即可得到△的值，进而可以算出※，然后根据众数和极差的概念可得答案；
（2）（3）由（1）的分析可得答案．
点评：此题主要考查了众数，中位数，关键是正确理解题意，抓住题目中的关键语句：4月份日高最气温的中位数是15.5℃进行分析．