【题目】已知反比例函数y＝
(k≠0，k是常数)的图象过点P(－3,5)．
(1)求此反比例函数的解析式；
(2)在函数图象上有两点(a1，b1)和(a2，b2)，若a1＜a2，试判断b1与b2的大小关系．
【答案】(1) y＝－
；(2)①当两点(a1，b1)和(a2，b2)在同一个分支上，b1＜b2；②当两点(a1，b1)和(a2，b2)不在同一个分支上，b1＞b2.
【解析】
（1）直接把点P（﹣3，5）代入反比例函数y
（k≠0，k是常数），求出k的值即可；
（2）分两种情况根据反比例函数的性质即可判断．
（1）∵将P（﹣3，5）代入反比例函数y（k≠0，k是常数），得：5
，解得：k=﹣15，∴反比例函数表达式为：y
；
（2）分两种情况讨论：
①当两点（a1，b1）和（a2，b2）在同一个分支上，由反比例函数y可知，在每一个象限内，y随x的增大而增大，∴b1与b2的关系是：b1＜b2．
②当两点（a1，b1）和（a2，b2）不在同一个分支上．
∵a1＜a2，∴b1＞0，b2＜0，∴b1＞b2．
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【题目】如图，点A在线段BD上，在BD的同侧作等腰Rt△ABC和等腰Rt△ADE，CD与BE、AE分别交于点P，M．对于下列结论：①△BAE∽△CAD；②MPMD＝MAME；③2CB2＝CPCM．其中正确的是（ ）
A. ①②③ B. ① C. ①② D. ②③
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【题目】如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AD平分∠BAC，过A，C，D三点的圆与斜边AB交于点E，连接DE．
（1）求证：AC=AE；
（2）若AC=6，CB=8，求△ACD外接圆的直径．
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【题目】如图，学校的实验楼对面是一幢教学楼，小敏在实验楼的窗口C测得教学楼顶部D的仰角为18°，教学楼底部B的俯角为20°，量得实验楼与教学楼之间的距离AB=30m．
（1）求∠BCD的度数．
（2）求教学楼的高BD．（结果精确到0.1m，参考数据：tan20°≈0.36，tan18°≈0.32）
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【题目】如图，3×3的方格分为上中下三层，第一层有一枚黑色方块甲，可在方格A、B、C中移动，第二层有两枚固定不动的黑色方块，第三层有一枚黑色方块乙，可在方格D、E、F中移动，甲、乙移入方格后，四枚黑色方块构成各种拼图．
（1）若乙固定在E处，移动甲后黑色方块构成的拼图是轴对称图形的概率是多少；
（2）若甲、乙均可在本层移动，用画树状图法或列表法求出黑色方块所构成拼图是轴对称图形的概率．
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【题目】已知二次函数y＝x2－4x＋3.
(1)用配方法求其图象的顶点C的坐标，并描述该函数的函数值随自变量的增减而变化的情况；
(2)求函数图象与x轴的交点A，B的坐标，及△ABC的面积．
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【题目】如图，将线段AB绕点O顺时针旋转90°得到线段A′B′，那么A（﹣2，5）的对应点A′的坐标是
A. （2，5） B. （5，2） C. （4， 
） D. （
，4）
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【题目】在平面直角坐标系中，一次函数y＝﹣
x+b的图象与反比例函数y＝
（k≠0）图象交于A、B两点，与y轴交于点C，与x轴交于点D，其中A点坐标为（﹣2，3）．
（1）求一次函数和反比例函数解析式．
（2）若将点C沿y轴向下平移4个单位长度至点F，连接AF、BF，求△ABF的面积．
（3）根据图象，直接写出不等式﹣x+b＞的解集．
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【题目】如图，一次函数y＝kx＋b的图象与反比例函数y＝
的图象在第一象限交于点A(4，2)，与y轴的负半轴交于点B，且OB＝6.
(1)求函数y＝和y＝kx＋b的解析式；
(2)已知直线AB与x轴相交于点C，在第一象限内，求反比例函数y＝的图象上一点P，使得S△POC＝9.
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