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    【题目】如图，分别以长方形OABC的边OC，OA所在直线为x轴、y轴，建立平面直角坐 标系.已知AO=13，AB=5，点E在线段OC上，以直线AE为轴，把△OAE翻折，点O的对应点D恰好落在线段BC上.则点E的坐标为_______.

    【答案】（，0）

    【解析】

    由翻折的性质可得AO=AD=13，然后利用勾股定理可求出BD，进而得到CD，设OE=ED=x，则CE=5-x，在Rt△CED中，利用勾股定理列出方程求出OE即可.

    解：∵四边形OABC是长方形，

    ∴BC=AO=13，OC=AB=5，

    由翻折的性质可得AO=AD=13，OE=ED，

    ∴BD=，

    ∴CD=1，

    设OE=ED=x，则CE=5-x，

    在Rt△CED中，由勾股定理得，（5-x）2+12=x2，

    解得：，即，

    ∴点E的坐标为（，0）.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】某天,一蔬菜经营户用180元钱从蔬菜批发市场批了西红柿和豆角共40千克到菜市场去卖,西红柿和豆角这天的批发价与零售价如下表所示：

    品名

    西红柿

    豆角

    批发价(单位:元/千克)

    3.6

    4.6

    零售价(单位:元/千克)

    5.4

    7.5

    问：他当天卖完这些西红柿和豆角能赚多少钱?

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】在解决数学问题时，我们常常从特殊入手，猜想结论，并尝试发现解决问题的策略与方法．

    （问题提出）

    求证：如果一个定圆的内接四边形对角线互相垂直，那么这个四边形的对边的平方和是一个定值．

    （从特殊入手）

    我们不妨设定圆O的半径是R，⊙O的内接四边形ABCD中，AC⊥BD．

    请你在图①中补全特殊殊位置时的图形，并借助于所画图形探究问题的结论．

    （问题解决）

    已知：如图②，定圆⊙O的半径是R，四边形ABCD是⊙O的内接四边形， AC⊥BD．

    求证： ．

    证明：

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】某企业为打入国际市场，决定从、两种产品中只选择一种进行投资生产．已知投资生产这两种产品的有关数据如下表：（单位：万美元）

    项目

    类别

    年固定

    成本

    每件产品

    成本

    每件产品

    销售价

    每年最多可

    生产的件数

    产品

    产品

    其中年固定成本与年生产的件数无关，为待定常数，其值由生产产品的原材料价格决定，预计．另外，年销售件产品时需上交万美元的特别关税．假设生产出来的产品都能在当年销售出去．

    写出该厂分别投资生产、两种产品的年利润，与生产相应产品的件数之间的函数关系并指明其自变量取值范围；

    如何投资才可获得最大年利润？请你做出规划．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在等边中，，动点从点出发以的速度沿匀速运动(与、不重合)．动点同时从点出发以同样的速度沿的延长线方向匀速运动，当点到达点时，点、同时停止运动(不与重合)．设运动时间为以 ()．过作于，连接交 于.

    （1） ， ；（用含 的代数式表示）

    （2）当为何值时，为直角三角形；

    （3）点沿的延长线的方向平移到 ，且．是否存在某一时刻，使点在的平分线上？若存在，求出的值，若不存在，请说明理由；

    （4）在运动过程中线段的长是否发生变化？如果不变，求出线段的长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】国家推行“节能减排，低碳经济”政策后，某企业推出一种叫“CNG”的改烧汽油为天然气的装置，每辆车改装费为b元，如图所示l1和l2分别表示每辆车的燃料费（含改装费）y（元）与正常运营时间x（天）之间的关系.

    （1）哪条线表示每辆车改装后的燃料费（含改装费）y（元）与正常运营时间x（天）之间的关系？

    （2）每辆车的改装费b= 元，正常营运 天后，就可以从节省的燃料费中收回改装成本；

    （3）每辆车改装前每天的燃料费为 元；改装后每天的燃料费为 元；

    （4）直接写出每辆车改装前、后的燃料费（含改装费）y（元）与正常运营时间x（天）之间的关系式.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在△ABC和△ADE中，AB＝AC，AD＝AE，∠BAC＝∠DAE，且点B，A，D在同一条直线上，M，N分别为BE，CD的中点．

    （1）求证：△ABE≌ACD；

    （2）判断△AMN的形状，并说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】已知，如图，AD∥BC，AE平分∠BAD，点E是CD的中点.

    （1）求证：AB=AD＋BC

    （2）求证：AE⊥BE

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】在平面直角坐标系中，平行四边形如图放置，点、的坐标分别是、，将此平行四边形绕点顺时针旋转，得到平行四边形．

    如抛物线经过点、、，求此抛物线的解析式；

    在情况下，点是第一象限内抛物线上的一动点，问：当点在何处时，的面积最大？最大面积是多少？并求出此时的坐标；

    在的情况下，若为抛物线上一动点，为轴上的一动点，点坐标为，当、、、构成以作为一边的平行四边形时，求点的坐标．

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