【题目】“一路一带”倡议6岁了!到日前为止,中国已与126个国家和29个国际组织签署174份合作文件,共建“一路一带”国家已由亚欧延伸至非洲、拉美、南太等区域.截止2019年一季度末,人民币海外基金业务规模约3000亿元,其投资范围覆盖交通运输、电力能源、金融业和制造业等重要行业,投资行业统计图如图所示.
(1)求投资制造业的基金约为多少亿元?
(2)按照规划,中国将继续对“一路一带”基金增加投入,到2019年三季度末,共增加投入630亿元,假设平均每季度的增长率相等,求平均每季度的增长率是多少?
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【题目】(12分)如图是某种窗户的形状,其上部是半圆形,下部是边长相同的四个小正方形,已知下部的小正方形的边长为am,计算:
(1)窗户的面积;
(2)窗框的总长;
(3)若a=1,窗户上安装的是玻璃,玻璃每平方米25元,窗框每米20元,窗框的厚度不计,求制作这种窗户需要的费用是多少元(π取3.14,结果保留整数).
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【题目】如图,菱形中,对角线相交于点,,动点从点出发,沿线段以的速度向点运动,同时动点从点出发,沿线段以的速度向点运动,当其中一个动点停止运动时另一个动点也随之停止.设运动时间为,以点为圆心,为半径的⊙与射线,线段分别交于点,连接.
(1)求的长(用含有的代数式表示),并求出的取值范围;
(2)当为何值时,线段与⊙相切?
(3)若⊙与线段只有一个公共点,求的取值范围.
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【题目】甲、乙两地相距300千米,一辆货车和一辆轿车先后从甲地出发向乙地,如图,线段OA表示货车离甲地距离y(千米)与时间x(小时)之间的函数关系;折线BCD表示轿车离甲地距离y(千米)与x(小时)之间的函数关系.请根据图象解答下列问题:
(1)轿车到达乙地后,货车距乙地多少千米?
(2)求线段CD对应的函数解析式.
(3)轿车到达乙地后,马上沿原路以CD段速度返回,求货车从甲地出发后多长时间再与轿车相遇(结果精确到0.01).
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【题目】如图,点A(0,2),在x轴上取一点B,连接AB,以A为圆心,任意长为半径画弧,分别交OA、AB于点M、N,再以M、N为圆心,大于MN的长为半径画弧,两弧交于点D,连接AD并延长交x轴于点P.若△OPA与△OAB相似,则点P的坐标为( )
A. (1,0)B. (,0)C. (,0)D. (2,0)
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【题目】一块直角三角形木板的一条直角边AB长为1.5m,面积为1.5m2,工人师傅要把它加工成一个面积最大的正方形桌面,请甲、乙两位同学进行设计加工方案,甲设计方案如图1,乙设计方案如图2.你认为哪位同学设计的方案较好?试说明理由.(加工损耗忽略不计,计算结果中可保留分数)
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【题目】现有正方形ABCD和一个以O为直角顶点的三角板,移动三角板,使三角板的两直角边所在直线分别与直线BC,CD交于点M,N.
(1)如图1,若点O与点A重合,则OM与ON的数量关系是__________________;
(2)如图2,若点O在正方形的中心(即两对角线的交点),则(1)中的结论是否仍然成立?请说明理由;
(3)如图3,若点O在正方形的内部(含边界),当OM=ON时,请探究点O在移动过程中可形成什么图形?
(4)如图4是点O在正方形外部的一种情况.当OM=ON时,请你就“点O的位置在各种情况下(含外部)移动所形成的图形”提出一个正确的结论.(不必说理)
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【题目】(1)请根据下列计算,把解题过程补充完整,并把解题过程中用到的运算律写在题后的横线上:
①
解:原式
.
运算律: .
②.
解:原式
)(
运算律: .
(2)计算下列各题:
①
②
③
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【题目】定义:如图1,点把线段分割成,若以为边的三角形是一个直角三角形,则称是线段的勾股点。
(1)已知点是线段的勾股点,若,求的长。
(图1) (图2) (图3)
(2)如图2,点是反比例函数上的动点,直线与坐标轴分别交与两点,过点分别向轴作垂线,垂足为,且交线段于。试证明:是线段的勾股点。
(3)如图3,已知一次函数与坐标轴交与两点,与二次函数交与两点,若是线段的勾股点,求的值。
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