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    以前我们曾学过这样的算式：
    1
    1×2
    =1-
    1
    2
    ，
    1
    2×3
    =
    1
    2
    -
    1
    3
    ，
    1
    3×4
    =
    1
    3
    -
    1
    4
    ，…则
    1
    1×2
    +
    1
    2×3
    +
    1
    3×4
    +…=1-
    1
    2
    +
    1
    2
    -
    1
    3
    +
    1
    3
    -
    1
    4
    +…    ．
    运用这种解题思想计算：
    1
    (x-1)x
    +
    1
    x(x+1)
    +
    1
    (x+1)(x+2)
    +…+
    1
    (x+2006)(x+2007)
    ．
    原式=
    1
    x-1
    -
    1
    x
    +
    1
    x
    -
    1
    x+1
    +
    1
    x+1
    -
    1
    x+2
    +…+
    1
    x+2006
    -
    1
    x+2007
    （4分）
    =
    1
    x-1
    -
    1
    x+2007
    （7分）
    =
    2008
    (x-1)(x+2007)
    （9分）
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    科目：初中数学 来源： 题型：

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    1
    1×2
    =1-
    1
    2
    ，
    1
    2×3
    =
    1
    2
    -
    1
    3
    ，
    1
    3×4
    =
    1
    3
    -
    1
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    ，…则
    1
    1×2
    +
    1
    2×3
    +
    1
    3×4
    +…=1-
    1
    2
    +
    1
    2
    -
    1
    3
    +
    1
    3
    -
    1
    4
    +…    ．
    运用这种解题思想计算：
    1
    (x-1)x
    +
    1
    x(x+1)
    +
    1
    (x+1)(x+2)
    +…+
    1
    (x+2006)(x+2007)
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    以前我们曾学过这样的算式：数学公式，数学公式，数学公式，…则数学公式．
    运用这种解题思想计算：数学公式．

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    科目：初中数学 来源：山东省期中题 题型：解答题

    以前我们曾学过这样的算式：，…则，运用这种解题思想计算：。

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